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← | N 71 |
← 767.52 m → | N 71 |
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↑ 767.64 m ↓ |
↑ 767.64 m ↓ |
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N 71 |
← 767.80 m → 589 290 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481719970703125 y=0.209503173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481719970703125 × 214)
floor (0.481719970703125 × 16384)
floor (7892.5)tx = 7892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209503173828125 × 214)
floor (0.209503173828125 × 16384)
floor (3432.5)ty = 3432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7892 / 3432 ti = "14/7892/3432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7892/3432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7892 ÷ 214
7892 ÷ 16384x = 0.481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3432 ÷ 214
3432 ÷ 16384y = 0.20947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481689453125 × 2 - 1) × π
-0.03662109375 × 3.1415926535Λ = -0.11504856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20947265625 × 2 - 1) × π
0.5810546875 × 3.1415926535Φ = 1.82543713753174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11504856} λ = -0.11504856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82543713753174))-π/2
2×atan(6.2055070863394)-π/2
2×1.41102271486491-π/2
2.82204542972981-1.57079632675φ = 1.25124910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11504856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25124910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.691293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7892 KachelY 3432 -0.11504856 1.25124910 -6.591797 71.691293 Oben rechts KachelX + 1 7893 KachelY 3432 -0.11466506 1.25124910 -6.569824 71.691293 Unten links KachelX 7892 KachelY + 1 3433 -0.11504856 1.25112861 -6.591797 71.684389 Unten rechts KachelX + 1 7893 KachelY + 1 3433 -0.11466506 1.25112861 -6.569824 71.684389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25124910-1.25112861) × R
0.000120489999999807 × 6371000dl = 767.641789998768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25124910-1.25112861) × R
0.000120489999999807 × 6371000dr = 767.641789998768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11504856--0.11466506) × cos(1.25124910) × R
0.000383499999999995 × 0.314136740024525 × 6371000do = 767.523542962002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11504856--0.11466506) × cos(1.25112861) × R
0.000383499999999995 × 0.314251128268822 × 6371000du = 767.803025299946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25124910)-sin(1.25112861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314136740024525-0.314251128268822)× R²
abs(-0.11466506--0.11504856)×0.000114388244296826× R²
0.000383499999999995×0.000114388244296826× 6371000²
0.000383499999999995×0.000114388244296826× 40589641000000 ar = 589290.418259839m²