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← 216.66 m → | S 44 |
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↑ 216.68 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602062225341797 y=0.639507293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602062225341797 × 217)
floor (0.602062225341797 × 131072)
floor (78913.5)tx = 78913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639507293701172 × 217)
floor (0.639507293701172 × 131072)
floor (83821.5)ty = 83821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78913 / 83821 ti = "17/78913/83821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78913/83821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78913 ÷ 217
78913 ÷ 131072x = 0.602058410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83821 ÷ 217
83821 ÷ 131072y = 0.639503479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602058410644531 × 2 - 1) × π
0.204116821289062 × 3.1415926535Λ = 0.64125191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639503479003906 × 2 - 1) × π
-0.279006958007812 × 3.1415926535Φ = -0.876526209552727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64125191} λ = 0.64125191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876526209552727))-π/2
2×atan(0.41622628613661)-π/2
2×0.394415825559615-π/2
0.788831651119229-1.57079632675φ = -0.78196468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64125191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.741028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78196468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.803276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78913 KachelY 83821 0.64125191 -0.78196468 36.741028 -44.803276 Oben rechts KachelX + 1 78914 KachelY 83821 0.64129984 -0.78196468 36.743774 -44.803276 Unten links KachelX 78913 KachelY + 1 83822 0.64125191 -0.78199869 36.741028 -44.805225 Unten rechts KachelX + 1 78914 KachelY + 1 83822 0.64129984 -0.78199869 36.743774 -44.805225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78196468--0.78199869) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78196468--0.78199869) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64125191-0.64129984) × cos(-0.78196468) × R
4.79299999999183e-05 × 0.709530447840725 × 6371000do = 216.663657899084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64125191-0.64129984) × cos(-0.78199869) × R
4.79299999999183e-05 × 0.70950648144116 × 6371000du = 216.656339470661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78196468)-sin(-0.78199869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709530447840725-0.70950648144116)× R²
abs(0.64129984-0.64125191)×2.39663995652561e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39663995652561e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39663995652561e-05× 40589641000000 ar = 46945.3923682242m²