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← | N 78 |
← 243.05 m → | N 78 |
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↑ 243.12 m ↓ |
↑ 243.12 m ↓ |
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N 78 |
← 243.10 m → 59 096 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240829467773438 y=0.134323120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240829467773438 × 215)
floor (0.240829467773438 × 32768)
floor (7891.5)tx = 7891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134323120117188 × 215)
floor (0.134323120117188 × 32768)
floor (4401.5)ty = 4401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7891 / 4401 ti = "15/7891/4401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7891/4401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7891 ÷ 215
7891 ÷ 32768x = 0.240814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4401 ÷ 215
4401 ÷ 32768y = 0.134307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240814208984375 × 2 - 1) × π
-0.51837158203125 × 3.1415926535Λ = -1.62851235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134307861328125 × 2 - 1) × π
0.73138427734375 × 3.1415926535Φ = 2.29771147258853 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62851235} λ = -1.62851235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29771147258853))-π/2
2×atan(9.95138236412717)-π/2
2×1.47064398330164-π/2
2.94128796660328-1.57079632675φ = 1.37049164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62851235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.306885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37049164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.523387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7891 KachelY 4401 -1.62851235 1.37049164 -93.306885 78.523387 Oben rechts KachelX + 1 7892 KachelY 4401 -1.62832061 1.37049164 -93.295899 78.523387 Unten links KachelX 7891 KachelY + 1 4402 -1.62851235 1.37045348 -93.306885 78.521200 Unten rechts KachelX + 1 7892 KachelY + 1 4402 -1.62832061 1.37045348 -93.295899 78.521200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37049164-1.37045348) × R
3.81600000001203e-05 × 6371000dl = 243.117360000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37049164-1.37045348) × R
3.81600000001203e-05 × 6371000dr = 243.117360000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62851235--1.62832061) × cos(1.37049164) × R
0.000191739999999996 × 0.19896793491319 × 6371000do = 243.05436253426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62851235--1.62832061) × cos(1.37045348) × R
0.000191739999999996 × 0.19900533179729 × 6371000du = 243.100045653149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37049164)-sin(1.37045348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19896793491319-0.19900533179729)× R²
abs(-1.62832061--1.62851235)×3.73968841002881e-05× R²
0.000191739999999996×3.73968841002881e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.73968841002881e-05× 40589641000000 ar = 59096.2881432071m²