↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.78 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
|||
S 44 |
← 216.77 m → 46 985 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602016448974609 y=0.639430999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602016448974609 × 217)
floor (0.602016448974609 × 131072)
floor (78907.5)tx = 78907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639430999755859 × 217)
floor (0.639430999755859 × 131072)
floor (83811.5)ty = 83811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78907 / 83811 ti = "17/78907/83811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78907/83811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78907 ÷ 217
78907 ÷ 131072x = 0.602012634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83811 ÷ 217
83811 ÷ 131072y = 0.639427185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602012634277344 × 2 - 1) × π
0.204025268554688 × 3.1415926535Λ = 0.64096428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639427185058594 × 2 - 1) × π
-0.278854370117188 × 3.1415926535Φ = -0.876046840556526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64096428} λ = 0.64096428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876046840556526))-π/2
2×atan(0.416425859944514)-π/2
2×0.394585917733229-π/2
0.789171835466458-1.57079632675φ = -0.78162449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64096428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.724548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78162449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.783784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78907 KachelY 83811 0.64096428 -0.78162449 36.724548 -44.783784 Oben rechts KachelX + 1 78908 KachelY 83811 0.64101222 -0.78162449 36.727295 -44.783784 Unten links KachelX 78907 KachelY + 1 83812 0.64096428 -0.78165851 36.724548 -44.785734 Unten rechts KachelX + 1 78908 KachelY + 1 83812 0.64101222 -0.78165851 36.727295 -44.785734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78162449--0.78165851) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78162449--0.78165851) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64096428-0.64101222) × cos(-0.78162449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709770130092324 × 6371000do = 216.782067213202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64096428-0.64101222) × cos(-0.78165851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709746164858601 × 6371000du = 216.774747613958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78162449)-sin(-0.78165851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709770130092324-0.709746164858601)× R²
abs(0.64101222-0.64096428)×2.39652337229446e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39652337229446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39652337229446e-05× 40589641000000 ar = 46984.8598527575m²