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← | S 44 |
← 216.69 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 44 |
← 216.68 m → 46 964 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602008819580078 y=0.639484405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602008819580078 × 217)
floor (0.602008819580078 × 131072)
floor (78906.5)tx = 78906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639484405517578 × 217)
floor (0.639484405517578 × 131072)
floor (83818.5)ty = 83818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78906 / 83818 ti = "17/78906/83818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78906/83818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78906 ÷ 217
78906 ÷ 131072x = 0.602005004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83818 ÷ 217
83818 ÷ 131072y = 0.639480590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602005004882812 × 2 - 1) × π
0.204010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.64091635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639480590820312 × 2 - 1) × π
-0.278961181640625 × 3.1415926535Φ = -0.876382398853867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64091635} λ = 0.64091635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876382398853867))-π/2
2×atan(0.416286148234006)-π/2
2×0.394466847179745-π/2
0.788933694359489-1.57079632675φ = -0.78186263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64091635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.721802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78186263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.797429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78906 KachelY 83818 0.64091635 -0.78186263 36.721802 -44.797429 Oben rechts KachelX + 1 78907 KachelY 83818 0.64096428 -0.78186263 36.724548 -44.797429 Unten links KachelX 78906 KachelY + 1 83819 0.64091635 -0.78189665 36.721802 -44.799378 Unten rechts KachelX + 1 78907 KachelY + 1 83819 0.64096428 -0.78189665 36.724548 -44.799378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78186263--0.78189665) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78186263--0.78189665) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64091635-0.64096428) × cos(-0.78186263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709602356207159 × 6371000do = 216.685615984334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64091635-0.64096428) × cos(-0.78189665) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709578385223994 × 6371000du = 216.678296156253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78186263)-sin(-0.78189665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709602356207159-0.709578385223994)× R²
abs(0.64096428-0.64091635)×2.39709831652002e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39709831652002e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39709831652002e-05× 40589641000000 ar = 46963.9548516514m²