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← | S 44 |
← 216.73 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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S 44 |
← 216.72 m → 46 987 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602008819580078 y=0.639438629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602008819580078 × 217)
floor (0.602008819580078 × 131072)
floor (78906.5)tx = 78906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639438629150391 × 217)
floor (0.639438629150391 × 131072)
floor (83812.5)ty = 83812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78906 / 83812 ti = "17/78906/83812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78906/83812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78906 ÷ 217
78906 ÷ 131072x = 0.602005004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83812 ÷ 217
83812 ÷ 131072y = 0.639434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602005004882812 × 2 - 1) × π
0.204010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.64091635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639434814453125 × 2 - 1) × π
-0.27886962890625 × 3.1415926535Φ = -0.876094777456146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64091635} λ = 0.64091635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876094777456146))-π/2
2×atan(0.416405898258321)-π/2
2×0.394568905930747-π/2
0.789137811861493-1.57079632675φ = -0.78165851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64091635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.721802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78165851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.785734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78906 KachelY 83812 0.64091635 -0.78165851 36.721802 -44.785734 Oben rechts KachelX + 1 78907 KachelY 83812 0.64096428 -0.78165851 36.724548 -44.785734 Unten links KachelX 78906 KachelY + 1 83813 0.64091635 -0.78169254 36.721802 -44.787683 Unten rechts KachelX + 1 78907 KachelY + 1 83813 0.64096428 -0.78169254 36.724548 -44.787683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78165851--0.78169254) × R
3.40300000000182e-05 × 6371000dl = 216.805130000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78165851--0.78169254) × R
3.40300000000182e-05 × 6371000dr = 216.805130000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64091635-0.64096428) × cos(-0.78165851) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709746164858601 × 6371000do = 216.72952968607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64091635-0.64096428) × cos(-0.78169254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709722191758629 × 6371000du = 216.722209211597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78165851)-sin(-0.78169254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709746164858601-0.709722191758629)× R²
abs(0.64096428-0.64091635)×2.3973099971708e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3973099971708e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3973099971708e-05× 40589641000000 ar = 46987.2803046825m²