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← 216.72 m → | S 44 |
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↑ 216.68 m ↓ |
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S 44 |
← 216.72 m → 46 958 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602001190185547 y=0.639492034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602001190185547 × 217)
floor (0.602001190185547 × 131072)
floor (78905.5)tx = 78905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639492034912109 × 217)
floor (0.639492034912109 × 131072)
floor (83819.5)ty = 83819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78905 / 83819 ti = "17/78905/83819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78905/83819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78905 ÷ 217
78905 ÷ 131072x = 0.601997375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83819 ÷ 217
83819 ÷ 131072y = 0.639488220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601997375488281 × 2 - 1) × π
0.203994750976562 × 3.1415926535Λ = 0.64086841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639488220214844 × 2 - 1) × π
-0.278976440429688 × 3.1415926535Φ = -0.876430335753487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64086841} λ = 0.64086841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876430335753487))-π/2
2×atan(0.416266193244998)-π/2
2×0.394449839398562-π/2
0.788899678797124-1.57079632675φ = -0.78189665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64086841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.719055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78189665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.799378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78905 KachelY 83819 0.64086841 -0.78189665 36.719055 -44.799378 Oben rechts KachelX + 1 78906 KachelY 83819 0.64091635 -0.78189665 36.721802 -44.799378 Unten links KachelX 78905 KachelY + 1 83820 0.64086841 -0.78193066 36.719055 -44.801327 Unten rechts KachelX + 1 78906 KachelY + 1 83820 0.64091635 -0.78193066 36.721802 -44.801327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78189665--0.78193066) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78189665--0.78193066) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64086841-0.64091635) × cos(-0.78189665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709578385223994 × 6371000do = 216.723503394901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64086841-0.64091635) × cos(-0.78193066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709554420466097 × 6371000du = 216.716183940987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78189665)-sin(-0.78193066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709578385223994-0.709554420466097)× R²
abs(0.64091635-0.64086841)×2.39647578967883e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39647578967883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39647578967883e-05× 40589641000000 ar = 46958.3594420251m²