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← | N 69 |
← 867.56 m → | N 69 |
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↑ 867.67 m ↓ |
↑ 867.67 m ↓ |
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N 69 |
← 867.87 m → 752 889 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481597900390625 y=0.230194091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481597900390625 × 214)
floor (0.481597900390625 × 16384)
floor (7890.5)tx = 7890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230194091796875 × 214)
floor (0.230194091796875 × 16384)
floor (3771.5)ty = 3771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7890 / 3771 ti = "14/7890/3771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7890/3771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7890 ÷ 214
7890 ÷ 16384x = 0.4815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3771 ÷ 214
3771 ÷ 16384y = 0.23016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4815673828125 × 2 - 1) × π
-0.036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.11581555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23016357421875 × 2 - 1) × π
0.5396728515625 × 3.1415926535Φ = 1.69543226576215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11581555} λ = -0.11581555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69543226576215))-π/2
2×atan(5.44900087271837)-π/2
2×1.38929607541529-π/2
2.77859215083058-1.57079632675φ = 1.20779582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11581555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20779582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.201603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7890 KachelY 3771 -0.11581555 1.20779582 -6.635742 69.201603 Oben rechts KachelX + 1 7891 KachelY 3771 -0.11543205 1.20779582 -6.613769 69.201603 Unten links KachelX 7890 KachelY + 1 3772 -0.11581555 1.20765963 -6.635742 69.193800 Unten rechts KachelX + 1 7891 KachelY + 1 3772 -0.11543205 1.20765963 -6.613769 69.193800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20779582-1.20765963) × R
0.000136190000000092 × 6371000dl = 867.666490000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20779582-1.20765963) × R
0.000136190000000092 × 6371000dr = 867.666490000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11581555--0.11543205) × cos(1.20779582) × R
0.000383500000000009 × 0.355080808071692 × 6371000do = 867.56130412421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11581555--0.11543205) × cos(1.20765963) × R
0.000383500000000009 × 0.355208120040202 × 6371000du = 867.872362719664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20779582)-sin(1.20765963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355080808071692-0.355208120040202)× R²
abs(-0.11543205--0.11581555)×0.00012731196851018× R²
0.000383500000000009×0.00012731196851018× 6371000²
0.000383500000000009×0.00012731196851018× 40589641000000 ar = 752888.820332526m²