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← 120.21 m → | N 78 |
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↑ 120.22 m ↓ |
↑ 120.22 m ↓ |
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N 78 |
← 120.22 m → 14 452 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120384216308594 y=0.132545471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120384216308594 × 216)
floor (0.120384216308594 × 65536)
floor (7889.5)tx = 7889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132545471191406 × 216)
floor (0.132545471191406 × 65536)
floor (8686.5)ty = 8686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7889 / 8686 ti = "16/7889/8686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7889/8686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7889 ÷ 216
7889 ÷ 65536x = 0.120376586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8686 ÷ 216
8686 ÷ 65536y = 0.132537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120376586914062 × 2 - 1) × π
-0.759246826171875 × 3.1415926535Λ = -2.38524425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132537841796875 × 2 - 1) × π
0.73492431640625 × 3.1415926535Φ = 2.30883283330038 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38524425} λ = -2.38524425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30883283330038))-π/2
2×atan(10.0626729814536)-π/2
2×1.47174437203299-π/2
2.94348874406598-1.57079632675φ = 1.37269242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38524425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.664429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37269242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.649482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7889 KachelY 8686 -2.38524425 1.37269242 -136.664429 78.649482 Oben rechts KachelX + 1 7890 KachelY 8686 -2.38514838 1.37269242 -136.658936 78.649482 Unten links KachelX 7889 KachelY + 1 8687 -2.38524425 1.37267355 -136.664429 78.648401 Unten rechts KachelX + 1 7890 KachelY + 1 8687 -2.38514838 1.37267355 -136.658936 78.648401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37269242-1.37267355) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dl = 120.220769999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37269242-1.37267355) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dr = 120.220769999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38524425--2.38514838) × cos(1.37269242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196810677204903 × 6371000do = 120.20955464217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38524425--2.38514838) × cos(1.37267355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196829178101183 × 6371000du = 120.220854763352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37269242)-sin(1.37267355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196810677204903-0.196829178101183)× R²
abs(-2.38514838--2.38524425)×1.85008962796385e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85008962796385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85008962796385e-05× 40589641000000 ar = 14452.3644754706m²