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← | N 69 |
← 868.16 m → | N 69 |
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↑ 868.30 m ↓ |
↑ 868.30 m ↓ |
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N 69 |
← 868.47 m → 753 962 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481536865234375 y=0.230316162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481536865234375 × 214)
floor (0.481536865234375 × 16384)
floor (7889.5)tx = 7889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230316162109375 × 214)
floor (0.230316162109375 × 16384)
floor (3773.5)ty = 3773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7889 / 3773 ti = "14/7889/3773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7889/3773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7889 ÷ 214
7889 ÷ 16384x = 0.48150634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3773 ÷ 214
3773 ÷ 16384y = 0.23028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48150634765625 × 2 - 1) × π
-0.0369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.11619904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23028564453125 × 2 - 1) × π
0.5394287109375 × 3.1415926535Φ = 1.69466527536823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11619904} λ = -0.11619904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69466527536823))-π/2
2×atan(5.44482314373633)-π/2
2×1.38915985480406-π/2
2.77831970960812-1.57079632675φ = 1.20752338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11619904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.657715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20752338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.185993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7889 KachelY 3773 -0.11619904 1.20752338 -6.657715 69.185993 Oben rechts KachelX + 1 7890 KachelY 3773 -0.11581555 1.20752338 -6.635742 69.185993 Unten links KachelX 7889 KachelY + 1 3774 -0.11619904 1.20738709 -6.657715 69.178184 Unten rechts KachelX + 1 7890 KachelY + 1 3774 -0.11581555 1.20738709 -6.635742 69.178184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20752338-1.20738709) × R
0.000136289999999928 × 6371000dl = 868.30358999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20752338-1.20738709) × R
0.000136289999999928 × 6371000dr = 868.30358999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11619904--0.11581555) × cos(1.20752338) × R
0.00038349 × 0.355335481504743 × 6371000do = 868.160903824161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11619904--0.11581555) × cos(1.20738709) × R
0.00038349 × 0.355462873760431 × 6371000du = 868.472150467389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20752338)-sin(1.20738709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355335481504743-0.355462873760431)× R²
abs(-0.11581555--0.11619904)×0.000127392255687864× R²
0.00038349×0.000127392255687864× 6371000²
0.00038349×0.000127392255687864× 40589641000000 ar = 753962.35894393m²