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← | S 44 |
← 216.71 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 44 |
← 216.70 m → 46 969 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601863861083984 y=0.639461517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601863861083984 × 217)
floor (0.601863861083984 × 131072)
floor (78887.5)tx = 78887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639461517333984 × 217)
floor (0.639461517333984 × 131072)
floor (83815.5)ty = 83815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78887 / 83815 ti = "17/78887/83815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78887/83815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78887 ÷ 217
78887 ÷ 131072x = 0.601860046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83815 ÷ 217
83815 ÷ 131072y = 0.639457702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601860046386719 × 2 - 1) × π
0.203720092773438 × 3.1415926535Λ = 0.64000555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639457702636719 × 2 - 1) × π
-0.278915405273438 × 3.1415926535Φ = -0.876238588155006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64000555} λ = 0.64000555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876238588155006))-π/2
2×atan(0.41634601894083)-π/2
2×0.394517873970124-π/2
0.789035747940249-1.57079632675φ = -0.78176058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64000555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.669617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78176058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.791582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78887 KachelY 83815 0.64000555 -0.78176058 36.669617 -44.791582 Oben rechts KachelX + 1 78888 KachelY 83815 0.64005348 -0.78176058 36.672363 -44.791582 Unten links KachelX 78887 KachelY + 1 83816 0.64000555 -0.78179460 36.669617 -44.793531 Unten rechts KachelX + 1 78888 KachelY + 1 83816 0.64005348 -0.78179460 36.672363 -44.793531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78176058--0.78179460) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78176058--0.78179460) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64000555-0.64005348) × cos(-0.78176058) × R
4.79299999999183e-05 × 0.70967425718365 × 6371000do = 216.707571811972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64000555-0.64005348) × cos(-0.78179460) × R
4.79299999999183e-05 × 0.709650288664124 × 6371000du = 216.700252736194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78176058)-sin(-0.78179460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70967425718365-0.709650288664124)× R²
abs(0.64005348-0.64000555)×2.39685195263517e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39685195263517e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39685195263517e-05× 40589641000000 ar = 46968.7136703668m²