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← 216.75 m → | S 44 |
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↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 44 |
← 216.74 m → 46 977 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601856231689453 y=0.639469146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601856231689453 × 217)
floor (0.601856231689453 × 131072)
floor (78886.5)tx = 78886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639469146728516 × 217)
floor (0.639469146728516 × 131072)
floor (83816.5)ty = 83816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78886 / 83816 ti = "17/78886/83816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78886/83816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78886 ÷ 217
78886 ÷ 131072x = 0.601852416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83816 ÷ 217
83816 ÷ 131072y = 0.63946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601852416992188 × 2 - 1) × π
0.203704833984375 × 3.1415926535Λ = 0.63995761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63946533203125 × 2 - 1) × π
-0.2789306640625 × 3.1415926535Φ = -0.876286525054626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63995761} λ = 0.63995761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876286525054626))-π/2
2×atan(0.416326061081875)-π/2
2×0.394500864465526-π/2
0.789001728931052-1.57079632675φ = -0.78179460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63995761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.666870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78179460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.793531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78886 KachelY 83816 0.63995761 -0.78179460 36.666870 -44.793531 Oben rechts KachelX + 1 78887 KachelY 83816 0.64000555 -0.78179460 36.669617 -44.793531 Unten links KachelX 78886 KachelY + 1 83817 0.63995761 -0.78182862 36.666870 -44.795480 Unten rechts KachelX + 1 78887 KachelY + 1 83817 0.64000555 -0.78182862 36.669617 -44.795480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78179460--0.78182862) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dl = 216.741419999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78179460--0.78182862) × R
3.4019999999968e-05 × 6371000dr = 216.741419999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63995761-0.64000555) × cos(-0.78179460) × R
4.79400000000796e-05 × 0.709650288664124 × 6371000do = 216.745464556814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63995761-0.64000555) × cos(-0.78182862) × R
4.79400000000796e-05 × 0.709626319323277 × 6371000du = 216.738143703148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78179460)-sin(-0.78182862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709650288664124-0.709626319323277)× R²
abs(0.64000555-0.63995761)×2.39693408474739e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39693408474739e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39693408474739e-05× 40589641000000 ar = 46976.9264049097m²