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← | S 44 |
← 216.76 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.74 m ↓ |
↑ 216.74 m ↓ |
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S 44 |
← 216.75 m → 46 980 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601825714111328 y=0.639453887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601825714111328 × 217)
floor (0.601825714111328 × 131072)
floor (78882.5)tx = 78882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639453887939453 × 217)
floor (0.639453887939453 × 131072)
floor (83814.5)ty = 83814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78882 / 83814 ti = "17/78882/83814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78882/83814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78882 ÷ 217
78882 ÷ 131072x = 0.601821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83814 ÷ 217
83814 ÷ 131072y = 0.639450073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601821899414062 × 2 - 1) × π
0.203643798828125 × 3.1415926535Λ = 0.63976586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639450073242188 × 2 - 1) × π
-0.278900146484375 × 3.1415926535Φ = -0.876190651255386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63976586} λ = 0.63976586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876190651255386))-π/2
2×atan(0.416365977756525)-π/2
2×0.394534884049194-π/2
0.789069768098388-1.57079632675φ = -0.78172656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63976586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.655884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78172656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.789633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78882 KachelY 83814 0.63976586 -0.78172656 36.655884 -44.789633 Oben rechts KachelX + 1 78883 KachelY 83814 0.63981380 -0.78172656 36.658630 -44.789633 Unten links KachelX 78882 KachelY + 1 83815 0.63976586 -0.78176058 36.655884 -44.791582 Unten rechts KachelX + 1 78883 KachelY + 1 83815 0.63981380 -0.78176058 36.658630 -44.791582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78172656--0.78176058) × R
3.4020000000079e-05 × 6371000dl = 216.741420000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78172656--0.78176058) × R
3.4020000000079e-05 × 6371000dr = 216.741420000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63976586-0.63981380) × cos(-0.78172656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709698224881828 × 6371000do = 216.760105511077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63976586-0.63981380) × cos(-0.78176058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.70967425718365 × 6371000du = 216.752785159125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78172656)-sin(-0.78176058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709698224881828-0.70967425718365)× R²
abs(0.63981380-0.63976586)×2.3967698177696e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3967698177696e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3967698177696e-05× 40589641000000 ar = 46980.0997606518m²