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← | N 78 |
← 243.02 m → | N 78 |
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↑ 243.05 m ↓ |
↑ 243.05 m ↓ |
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N 78 |
← 243.07 m → 59 073 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240737915039062 y=0.134292602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240737915039062 × 215)
floor (0.240737915039062 × 32768)
floor (7888.5)tx = 7888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134292602539062 × 215)
floor (0.134292602539062 × 32768)
floor (4400.5)ty = 4400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7888 / 4400 ti = "15/7888/4400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7888/4400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7888 ÷ 215
7888 ÷ 32768x = 0.24072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4400 ÷ 215
4400 ÷ 32768y = 0.13427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24072265625 × 2 - 1) × π
-0.5185546875 × 3.1415926535Λ = -1.62908760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13427734375 × 2 - 1) × π
0.7314453125 × 3.1415926535Φ = 2.29790322018701 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62908760} λ = -1.62908760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29790322018701))-π/2
2×atan(9.95329070075068)-π/2
2×1.47066305732131-π/2
2.94132611464262-1.57079632675φ = 1.37052979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62908760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37052979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.525573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7888 KachelY 4400 -1.62908760 1.37052979 -93.339844 78.525573 Oben rechts KachelX + 1 7889 KachelY 4400 -1.62889585 1.37052979 -93.328857 78.525573 Unten links KachelX 7888 KachelY + 1 4401 -1.62908760 1.37049164 -93.339844 78.523387 Unten rechts KachelX + 1 7889 KachelY + 1 4401 -1.62889585 1.37049164 -93.328857 78.523387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37052979-1.37049164) × R
3.81499999999591e-05 × 6371000dl = 243.053649999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37052979-1.37049164) × R
3.81499999999591e-05 × 6371000dr = 243.053649999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62908760--1.62889585) × cos(1.37052979) × R
0.000191750000000157 × 0.198930547539492 × 6371000do = 243.021364898433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62908760--1.62889585) × cos(1.37049164) × R
0.000191750000000157 × 0.19896793491319 × 6371000du = 243.067038781598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37052979)-sin(1.37049164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198930547539492-0.19896793491319)× R²
abs(-1.62889585--1.62908760)×3.73873736984609e-05× R²
0.000191750000000157×3.73873736984609e-05× 6371000²
0.000191750000000157×3.73873736984609e-05× 40589641000000 ar = 59072.7803752986m²