↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 866.94 m → | N 69 |
→ |
↑ 867.09 m ↓ |
↑ 867.09 m ↓ |
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N 69 |
← 867.25 m → 751 852 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481475830078125 y=0.230072021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481475830078125 × 214)
floor (0.481475830078125 × 16384)
floor (7888.5)tx = 7888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230072021484375 × 214)
floor (0.230072021484375 × 16384)
floor (3769.5)ty = 3769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7888 / 3769 ti = "14/7888/3769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7888/3769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7888 ÷ 214
7888 ÷ 16384x = 0.4814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3769 ÷ 214
3769 ÷ 16384y = 0.23004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4814453125 × 2 - 1) × π
-0.037109375 × 3.1415926535Λ = -0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23004150390625 × 2 - 1) × π
0.5399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.69619925615607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11658254} λ = -0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69619925615607))-π/2
2×atan(5.45318180720754)-π/2
2×1.38943219838999-π/2
2.77886439677998-1.57079632675φ = 1.20806807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20806807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.217202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7888 KachelY 3769 -0.11658254 1.20806807 -6.679688 69.217202 Oben rechts KachelX + 1 7889 KachelY 3769 -0.11619904 1.20806807 -6.657715 69.217202 Unten links KachelX 7888 KachelY + 1 3770 -0.11658254 1.20793197 -6.679688 69.209404 Unten rechts KachelX + 1 7889 KachelY + 1 3770 -0.11619904 1.20793197 -6.657715 69.209404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20806807-1.20793197) × R
0.000136099999999972 × 6371000dl = 867.093099999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20806807-1.20793197) × R
0.000136099999999972 × 6371000dr = 867.093099999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11658254--0.11619904) × cos(1.20806807) × R
0.000383499999999995 × 0.354826285920414 × 6371000do = 866.939435624189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11658254--0.11619904) × cos(1.20793197) × R
0.000383499999999995 × 0.354953526912602 × 6371000du = 867.25032080472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20806807)-sin(1.20793197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354826285920414-0.354953526912602)× R²
abs(-0.11619904--0.11658254)×0.000127240992187638× R²
0.000383499999999995×0.000127240992187638× 6371000²
0.000383499999999995×0.000127240992187638× 40589641000000 ar = 751851.987105949m²