↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 846.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 846.77 m ↓ |
↑ 846.77 m ↓ |
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N 69 |
← 846.94 m → 717 031 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481414794921875 y=0.226043701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481414794921875 × 214)
floor (0.481414794921875 × 16384)
floor (7887.5)tx = 7887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226043701171875 × 214)
floor (0.226043701171875 × 16384)
floor (3703.5)ty = 3703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7887 / 3703 ti = "14/7887/3703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7887/3703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7887 ÷ 214
7887 ÷ 16384x = 0.48138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3703 ÷ 214
3703 ÷ 16384y = 0.22601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48138427734375 × 2 - 1) × π
-0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22601318359375 × 2 - 1) × π
0.5479736328125 × 3.1415926535Φ = 1.72150993915546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11696604} λ = -0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72150993915546))-π/2
2×atan(5.592967131803)-π/2
2×1.39386987375519-π/2
2.78773974751038-1.57079632675φ = 1.21694342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21694342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.725722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7887 KachelY 3703 -0.11696604 1.21694342 -6.701660 69.725722 Oben rechts KachelX + 1 7888 KachelY 3703 -0.11658254 1.21694342 -6.679688 69.725722 Unten links KachelX 7887 KachelY + 1 3704 -0.11696604 1.21681051 -6.701660 69.718107 Unten rechts KachelX + 1 7888 KachelY + 1 3704 -0.11658254 1.21681051 -6.679688 69.718107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21694342-1.21681051) × R
0.000132910000000042 × 6371000dl = 846.769610000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21694342-1.21681051) × R
0.000132910000000042 × 6371000dr = 846.769610000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11696604--0.11658254) × cos(1.21694342) × R
0.000383499999999995 × 0.346514568871904 × 6371000do = 846.631596061482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11696604--0.11658254) × cos(1.21681051) × R
0.000383499999999995 × 0.346639241317444 × 6371000du = 846.936205567212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21694342)-sin(1.21681051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346514568871904-0.346639241317444)× R²
abs(-0.11658254--0.11696604)×0.000124672445539986× R²
0.000383499999999995×0.000124672445539986× 6371000²
0.000383499999999995×0.000124672445539986× 40589641000000 ar = 717030.874503773m²