↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.43 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.40 m ↓ |
↑ 294.40 m ↓ |
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N 15 |
← 294.44 m → 86 683 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601711273193359 y=0.456645965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601711273193359 × 217)
floor (0.601711273193359 × 131072)
floor (78867.5)tx = 78867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456645965576172 × 217)
floor (0.456645965576172 × 131072)
floor (59853.5)ty = 59853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78867 / 59853 ti = "17/78867/59853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78867/59853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78867 ÷ 217
78867 ÷ 131072x = 0.601707458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59853 ÷ 217
59853 ÷ 131072y = 0.456642150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601707458496094 × 2 - 1) × π
0.203414916992188 × 3.1415926535Λ = 0.63904681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456642150878906 × 2 - 1) × π
0.0867156982421875 × 3.1415926535Φ = 0.272425400540779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63904681} λ = 0.63904681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272425400540779))-π/2
2×atan(1.31314549531469)-π/2
2×0.919956614523148-π/2
1.8399132290463-1.57079632675φ = 0.26911690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63904681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.614685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26911690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.419263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78867 KachelY 59853 0.63904681 0.26911690 36.614685 15.419263 Oben rechts KachelX + 1 78868 KachelY 59853 0.63909475 0.26911690 36.617432 15.419263 Unten links KachelX 78867 KachelY + 1 59854 0.63904681 0.26907069 36.614685 15.416615 Unten rechts KachelX + 1 78868 KachelY + 1 59854 0.63909475 0.26907069 36.617432 15.416615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26911690-0.26907069) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dl = 294.403909999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26911690-0.26907069) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dr = 294.403909999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63904681-0.63909475) × cos(0.26911690) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96400607106115 × 6371000do = 294.432267618833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63904681-0.63909475) × cos(0.26907069) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96401835635717 × 6371000du = 294.436019864461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26911690)-sin(0.26907069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96400607106115-0.96401835635717)× R²
abs(0.63909475-0.63904681)×1.22852960200426e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.22852960200426e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.22852960200426e-05× 40589641000000 ar = 86682.5631704691m²