↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.84 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.85 m → 87 513 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601703643798828 y=0.459606170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601703643798828 × 217)
floor (0.601703643798828 × 131072)
floor (78866.5)tx = 78866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459606170654297 × 217)
floor (0.459606170654297 × 131072)
floor (60241.5)ty = 60241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78866 / 60241 ti = "17/78866/60241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78866/60241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78866 ÷ 217
78866 ÷ 131072x = 0.601699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60241 ÷ 217
60241 ÷ 131072y = 0.459602355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601699829101562 × 2 - 1) × π
0.203399658203125 × 3.1415926535Λ = 0.63899887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459602355957031 × 2 - 1) × π
0.0807952880859375 × 3.1415926535Φ = 0.253825883488197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63899887} λ = 0.63899887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253825883488197))-π/2
2×atan(1.28894735771062)-π/2
2×0.910969870446835-π/2
1.82193974089367-1.57079632675φ = 0.25114341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63899887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.611938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25114341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.389457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78866 KachelY 60241 0.63899887 0.25114341 36.611938 14.389457 Oben rechts KachelX + 1 78867 KachelY 60241 0.63904681 0.25114341 36.614685 14.389457 Unten links KachelX 78866 KachelY + 1 60242 0.63899887 0.25109698 36.611938 14.386797 Unten rechts KachelX + 1 78867 KachelY + 1 60242 0.63904681 0.25109698 36.614685 14.386797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25114341-0.25109698) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25114341-0.25109698) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63899887-0.63904681) × cos(0.25114341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968628904239827 × 6371000do = 295.844199862644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63899887-0.63904681) × cos(0.25109698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968640441592205 × 6371000du = 295.847723667032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25114341)-sin(0.25109698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968628904239827-0.968640441592205)× R²
abs(0.63904681-0.63899887)×1.15373523780216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15373523780216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15373523780216e-05× 40589641000000 ar = 87512.8715339303m²