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← 296.16 m → | N 14 |
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↑ 296.12 m ↓ |
↑ 296.12 m ↓ |
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N 14 |
← 296.16 m → 87 699 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601634979248047 y=0.460285186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601634979248047 × 217)
floor (0.601634979248047 × 131072)
floor (78857.5)tx = 78857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460285186767578 × 217)
floor (0.460285186767578 × 131072)
floor (60330.5)ty = 60330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78857 / 60330 ti = "17/78857/60330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78857/60330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78857 ÷ 217
78857 ÷ 131072x = 0.601631164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60330 ÷ 217
60330 ÷ 131072y = 0.460281372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601631164550781 × 2 - 1) × π
0.203262329101562 × 3.1415926535Λ = 0.63856744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
0.079437255859375 × 3.1415926535Φ = 0.249559499422012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63856744} λ = 0.63856744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.249559499422012))-π/2
2×atan(1.28345992730788)-π/2
2×0.908902509111035-π/2
1.81780501822207-1.57079632675φ = 0.24700869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63856744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.587219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24700869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.152555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78857 KachelY 60330 0.63856744 0.24700869 36.587219 14.152555 Oben rechts KachelX + 1 78858 KachelY 60330 0.63861538 0.24700869 36.589966 14.152555 Unten links KachelX 78857 KachelY + 1 60331 0.63856744 0.24696221 36.587219 14.149892 Unten rechts KachelX + 1 78858 KachelY + 1 60331 0.63861538 0.24696221 36.589966 14.149892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24700869-0.24696221) × R
4.64800000000154e-05 × 6371000dl = 296.124080000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24700869-0.24696221) × R
4.64800000000154e-05 × 6371000dr = 296.124080000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63856744-0.63861538) × cos(0.24700869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969648147664629 × 6371000do = 296.155503039904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63856744-0.63861538) × cos(0.24696221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969659511188202 × 6371000du = 296.158973752501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24700869)-sin(0.24696221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969648147664629-0.969659511188202)× R²
abs(0.63861538-0.63856744)×1.13635235726717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13635235726717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13635235726717e-05× 40589641000000 ar = 87699.2897712104m²