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← | N 14 |
← 296.15 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.12 m ↓ |
↑ 296.12 m ↓ |
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N 14 |
← 296.16 m → 87 698 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601627349853516 y=0.460277557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601627349853516 × 217)
floor (0.601627349853516 × 131072)
floor (78856.5)tx = 78856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460277557373047 × 217)
floor (0.460277557373047 × 131072)
floor (60329.5)ty = 60329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78856 / 60329 ti = "17/78856/60329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78856/60329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78856 ÷ 217
78856 ÷ 131072x = 0.60162353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60329 ÷ 217
60329 ÷ 131072y = 0.460273742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60162353515625 × 2 - 1) × π
0.2032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.63851950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460273742675781 × 2 - 1) × π
0.0794525146484375 × 3.1415926535Φ = 0.249607436321632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63851950} λ = 0.63851950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.249607436321632))-π/2
2×atan(1.28352145387227)-π/2
2×0.908925749937778-π/2
1.81785149987556-1.57079632675φ = 0.24705517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63851950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.584472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24705517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.155219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78856 KachelY 60329 0.63851950 0.24705517 36.584472 14.155219 Oben rechts KachelX + 1 78857 KachelY 60329 0.63856744 0.24705517 36.587219 14.155219 Unten links KachelX 78856 KachelY + 1 60330 0.63851950 0.24700869 36.584472 14.152555 Unten rechts KachelX + 1 78857 KachelY + 1 60330 0.63856744 0.24700869 36.587219 14.152555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24705517-0.24700869) × R
4.64799999999876e-05 × 6371000dl = 296.124079999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24705517-0.24700869) × R
4.64799999999876e-05 × 6371000dr = 296.124079999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63851950-0.63856744) × cos(0.24705517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969636782046238 × 6371000do = 296.152031687497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63851950-0.63856744) × cos(0.24700869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969648147664629 × 6371000du = 296.155503039904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24705517)-sin(0.24700869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969636782046238-0.969648147664629)× R²
abs(0.63856744-0.63851950)×1.13656183911015e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13656183911015e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13656183911015e-05× 40589641000000 ar = 87698.2619148849m²