↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 004.59 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 004.44 m ↓ |
↑ 2 004.44 m ↓ |
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S 34 |
← 2 004.15 m → 4 017 648 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481231689453125 y=0.603485107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481231689453125 × 214)
floor (0.481231689453125 × 16384)
floor (7884.5)tx = 7884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603485107421875 × 214)
floor (0.603485107421875 × 16384)
floor (9887.5)ty = 9887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7884 / 9887 ti = "14/7884/9887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7884/9887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7884 ÷ 214
7884 ÷ 16384x = 0.481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9887 ÷ 214
9887 ÷ 16384y = 0.60345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481201171875 × 2 - 1) × π
-0.03759765625 × 3.1415926535Λ = -0.11811652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60345458984375 × 2 - 1) × π
-0.2069091796875 × 3.1415926535Φ = -0.650024358847961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11811652} λ = -0.11811652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650024358847961))-π/2
2×atan(0.522033060482189)-π/2
2×0.481118290970423-π/2
0.962236581940846-1.57079632675φ = -0.60855974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11811652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60855974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.867905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7884 KachelY 9887 -0.11811652 -0.60855974 -6.767578 -34.867905 Oben rechts KachelX + 1 7885 KachelY 9887 -0.11773303 -0.60855974 -6.745606 -34.867905 Unten links KachelX 7884 KachelY + 1 9888 -0.11811652 -0.60887436 -6.767578 -34.885931 Unten rechts KachelX + 1 7885 KachelY + 1 9888 -0.11773303 -0.60887436 -6.745606 -34.885931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60855974--0.60887436) × R
0.000314619999999932 × 6371000dl = 2004.44401999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60855974--0.60887436) × R
0.000314619999999932 × 6371000dr = 2004.44401999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11811652--0.11773303) × cos(-0.60855974) × R
0.00038349 × 0.820472245530492 × 6371000do = 2004.58992506461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11811652--0.11773303) × cos(-0.60887436) × R
0.00038349 × 0.82029234096332 × 6371000du = 2004.15037956531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60855974)-sin(-0.60887436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820472245530492-0.82029234096332)× R²
abs(-0.11773303--0.11811652)×0.000179904567172096× R²
0.00038349×0.000179904567172096× 6371000²
0.00038349×0.000179904567172096× 40589641000000 ar = 4017647.79881412m²