↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 005.08 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 004.83 m ↓ |
↑ 2 004.83 m ↓ |
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S 34 |
← 2 004.64 m → 4 019 400 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481170654296875 y=0.603424072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481170654296875 × 214)
floor (0.481170654296875 × 16384)
floor (7883.5)tx = 7883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603424072265625 × 214)
floor (0.603424072265625 × 16384)
floor (9886.5)ty = 9886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7883 / 9886 ti = "14/7883/9886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7883/9886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7883 ÷ 214
7883 ÷ 16384x = 0.48114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9886 ÷ 214
9886 ÷ 16384y = 0.6033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48114013671875 × 2 - 1) × π
-0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = -0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6033935546875 × 2 - 1) × π
-0.206787109375 × 3.1415926535Φ = -0.649640863651001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11850002} λ = -0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649640863651001))-π/2
2×atan(0.522233296045773)-π/2
2×0.481275631796985-π/2
0.96255126359397-1.57079632675φ = -0.60824506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60824506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.849875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7883 KachelY 9886 -0.11850002 -0.60824506 -6.789551 -34.849875 Oben rechts KachelX + 1 7884 KachelY 9886 -0.11811652 -0.60824506 -6.767578 -34.849875 Unten links KachelX 7883 KachelY + 1 9887 -0.11850002 -0.60855974 -6.789551 -34.867905 Unten rechts KachelX + 1 7884 KachelY + 1 9887 -0.11811652 -0.60855974 -6.767578 -34.867905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60824506--0.60855974) × R
0.000314680000000012 × 6371000dl = 2004.82628000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60824506--0.60855974) × R
0.000314680000000012 × 6371000dr = 2004.82628000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11850002--0.11811652) × cos(-0.60824506) × R
0.000383499999999995 × 0.820652103168299 × 6371000do = 2005.08163965086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11850002--0.11811652) × cos(-0.60855974) × R
0.000383499999999995 × 0.820472245530492 × 6371000du = 2004.64219735135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60824506)-sin(-0.60855974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820652103168299-0.820472245530492)× R²
abs(-0.11811652--0.11850002)×0.000179857637807035× R²
0.000383499999999995×0.000179857637807035× 6371000²
0.000383499999999995×0.000179857637807035× 40589641000000 ar = 4019399.8951515m²