↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 410.69 m → | N 70 |
→ |
↑ 410.74 m ↓ |
↑ 410.74 m ↓ |
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N 70 |
← 410.76 m → 168 702 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240554809570312 y=0.220901489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240554809570312 × 215)
floor (0.240554809570312 × 32768)
floor (7882.5)tx = 7882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220901489257812 × 215)
floor (0.220901489257812 × 32768)
floor (7238.5)ty = 7238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7882 / 7238 ti = "15/7882/7238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7882/7238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7882 ÷ 215
7882 ÷ 32768x = 0.24053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7238 ÷ 215
7238 ÷ 32768y = 0.22088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24053955078125 × 2 - 1) × π
-0.5189208984375 × 3.1415926535Λ = -1.63023808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22088623046875 × 2 - 1) × π
0.5582275390625 × 3.1415926535Φ = 1.75372353570013 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63023808} λ = -1.63023808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75372353570013))-π/2
2×atan(5.77607008704232)-π/2
2×1.39936751902127-π/2
2.79873503804253-1.57079632675φ = 1.22793871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63023808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22793871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.355706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7882 KachelY 7238 -1.63023808 1.22793871 -93.405762 70.355706 Oben rechts KachelX + 1 7883 KachelY 7238 -1.63004633 1.22793871 -93.394775 70.355706 Unten links KachelX 7882 KachelY + 1 7239 -1.63023808 1.22787424 -93.405762 70.352012 Unten rechts KachelX + 1 7883 KachelY + 1 7239 -1.63004633 1.22787424 -93.394775 70.352012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22793871-1.22787424) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dl = 410.7383700006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22793871-1.22787424) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dr = 410.7383700006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63023808--1.63004633) × cos(1.22793871) × R
0.000191749999999935 × 0.336179758417439 × 6371000do = 410.690387938122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63023808--1.63004633) × cos(1.22787424) × R
0.000191749999999935 × 0.336240475425448 × 6371000du = 410.764562218248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22793871)-sin(1.22787424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336179758417439-0.336240475425448)× R²
abs(-1.63004633--1.63023808)×6.07170080094144e-05× R²
0.000191749999999935×6.07170080094144e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.07170080094144e-05× 40589641000000 ar = 168701.533686237m²