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← | N 69 |
← 837.52 m → | N 69 |
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↑ 837.72 m ↓ |
↑ 837.72 m ↓ |
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N 69 |
← 837.82 m → 701 732 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481109619140625 y=0.224212646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481109619140625 × 214)
floor (0.481109619140625 × 16384)
floor (7882.5)tx = 7882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224212646484375 × 214)
floor (0.224212646484375 × 16384)
floor (3673.5)ty = 3673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7882 / 3673 ti = "14/7882/3673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7882/3673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7882 ÷ 214
7882 ÷ 16384x = 0.4810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3673 ÷ 214
3673 ÷ 16384y = 0.22418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
-0.037841796875 × 3.1415926535Λ = -0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22418212890625 × 2 - 1) × π
0.5516357421875 × 3.1415926535Φ = 1.73301479506427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11888351} λ = -0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73301479506427))-π/2
2×atan(5.65768498369192)-π/2
2×1.39585245130848-π/2
2.79170490261697-1.57079632675φ = 1.22090858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22090858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.952909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7882 KachelY 3673 -0.11888351 1.22090858 -6.811523 69.952909 Oben rechts KachelX + 1 7883 KachelY 3673 -0.11850002 1.22090858 -6.789551 69.952909 Unten links KachelX 7882 KachelY + 1 3674 -0.11888351 1.22077709 -6.811523 69.945375 Unten rechts KachelX + 1 7883 KachelY + 1 3674 -0.11850002 1.22077709 -6.789551 69.945375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22090858-1.22077709) × R
0.000131490000000012 × 6371000dl = 837.722790000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22090858-1.22077709) × R
0.000131490000000012 × 6371000dr = 837.722790000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11888351--0.11850002) × cos(1.22090858) × R
0.00038349 × 0.342792357697479 × 6371000do = 837.515358225451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11888351--0.11850002) × cos(1.22077709) × R
0.00038349 × 0.342915877912213 × 6371000du = 837.817144640955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22090858)-sin(1.22077709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342792357697479-0.342915877912213)× R²
abs(-0.11850002--0.11888351)×0.000123520214734607× R²
0.00038349×0.000123520214734607× 6371000²
0.00038349×0.000123520214734607× 40589641000000 ar = 701732.110250443m²