↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 837.21 m → | N 69 |
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↑ 837.34 m ↓ |
↑ 837.34 m ↓ |
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N 69 |
← 837.52 m → 701 159 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481109619140625 y=0.224151611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481109619140625 × 214)
floor (0.481109619140625 × 16384)
floor (7882.5)tx = 7882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224151611328125 × 214)
floor (0.224151611328125 × 16384)
floor (3672.5)ty = 3672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7882 / 3672 ti = "14/7882/3672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7882/3672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7882 ÷ 214
7882 ÷ 16384x = 0.4810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3672 ÷ 214
3672 ÷ 16384y = 0.22412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
-0.037841796875 × 3.1415926535Λ = -0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22412109375 × 2 - 1) × π
0.5517578125 × 3.1415926535Φ = 1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11888351} λ = -0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73339829026123))-π/2
2×atan(5.65985509479608)-π/2
2×1.39591816908197-π/2
2.79183633816394-1.57079632675φ = 1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7882 KachelY 3672 -0.11888351 1.22104001 -6.811523 69.960439 Oben rechts KachelX + 1 7883 KachelY 3672 -0.11850002 1.22104001 -6.789551 69.960439 Unten links KachelX 7882 KachelY + 1 3673 -0.11888351 1.22090858 -6.811523 69.952909 Unten rechts KachelX + 1 7883 KachelY + 1 3673 -0.11850002 1.22090858 -6.789551 69.952909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22104001-1.22090858) × R
0.000131430000000154 × 6371000dl = 837.340530000984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22104001-1.22090858) × R
0.000131430000000154 × 6371000dr = 837.340530000984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11888351--0.11850002) × cos(1.22104001) × R
0.00038349 × 0.34266888792337 × 6371000do = 837.21369504723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11888351--0.11850002) × cos(1.22090858) × R
0.00038349 × 0.342792357697479 × 6371000du = 837.515358225451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22104001)-sin(1.22090858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.342792357697479)× R²
abs(-0.11850002--0.11888351)×0.000123469774109153× R²
0.00038349×0.000123469774109153× 6371000²
0.00038349×0.000123469774109153× 40589641000000 ar = 701159.257547916m²