↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 759.16 m → | N 71 |
→ |
↑ 759.30 m ↓ |
↑ 759.30 m ↓ |
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N 71 |
← 759.44 m → 576 533 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481109619140625 y=0.207672119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481109619140625 × 214)
floor (0.481109619140625 × 16384)
floor (7882.5)tx = 7882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207672119140625 × 214)
floor (0.207672119140625 × 16384)
floor (3402.5)ty = 3402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7882 / 3402 ti = "14/7882/3402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7882/3402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7882 ÷ 214
7882 ÷ 16384x = 0.4810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3402 ÷ 214
3402 ÷ 16384y = 0.2076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
-0.037841796875 × 3.1415926535Λ = -0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2076416015625 × 2 - 1) × π
0.584716796875 × 3.1415926535Φ = 1.83694199344055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11888351} λ = -0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83694199344055))-π/2
2×atan(6.27731281647247)-π/2
2×1.41281992706071-π/2
2.82563985412142-1.57079632675φ = 1.25484353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25484353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.897238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7882 KachelY 3402 -0.11888351 1.25484353 -6.811523 71.897238 Oben rechts KachelX + 1 7883 KachelY 3402 -0.11850002 1.25484353 -6.789551 71.897238 Unten links KachelX 7882 KachelY + 1 3403 -0.11888351 1.25472435 -6.811523 71.890410 Unten rechts KachelX + 1 7883 KachelY + 1 3403 -0.11850002 1.25472435 -6.789551 71.890410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25484353-1.25472435) × R
0.000119179999999997 × 6371000dl = 759.295779999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25484353-1.25472435) × R
0.000119179999999997 × 6371000dr = 759.295779999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11888351--0.11850002) × cos(1.25484353) × R
0.00038349 × 0.310722246203911 × 6371000do = 759.161187507417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11888351--0.11850002) × cos(1.25472435) × R
0.00038349 × 0.310835524676923 × 6371000du = 759.437951148068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25484353)-sin(1.25472435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310722246203911-0.310835524676923)× R²
abs(-0.11850002--0.11888351)×0.000113278473011902× R²
0.00038349×0.000113278473011902× 6371000²
0.00038349×0.000113278473011902× 40589641000000 ar = 576532.959430354m²