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← | S 44 |
← 217.10 m → | S 44 |
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↑ 217.06 m ↓ |
↑ 217.06 m ↓ |
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S 44 |
← 217.09 m → 47 122 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601253509521484 y=0.639102935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601253509521484 × 217)
floor (0.601253509521484 × 131072)
floor (78807.5)tx = 78807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639102935791016 × 217)
floor (0.639102935791016 × 131072)
floor (83768.5)ty = 83768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78807 / 83768 ti = "17/78807/83768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78807/83768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78807 ÷ 217
78807 ÷ 131072x = 0.601249694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83768 ÷ 217
83768 ÷ 131072y = 0.63909912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601249694824219 × 2 - 1) × π
0.202499389648438 × 3.1415926535Λ = 0.63617059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63909912109375 × 2 - 1) × π
-0.2781982421875 × 3.1415926535Φ = -0.873985553872864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63617059} λ = 0.63617059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.873985553872864))-π/2
2×atan(0.417285118309021)-π/2
2×0.395317968684507-π/2
0.790635937369013-1.57079632675φ = -0.78016039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63617059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.449890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78016039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.699898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78807 KachelY 83768 0.63617059 -0.78016039 36.449890 -44.699898 Oben rechts KachelX + 1 78808 KachelY 83768 0.63621853 -0.78016039 36.452637 -44.699898 Unten links KachelX 78807 KachelY + 1 83769 0.63617059 -0.78019446 36.449890 -44.701850 Unten rechts KachelX + 1 78808 KachelY + 1 83769 0.63621853 -0.78019446 36.452637 -44.701850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78016039--0.78019446) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dl = 217.059969999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78016039--0.78019446) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dr = 217.059969999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63617059-0.63621853) × cos(-0.78016039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.710800729882607 × 6371000do = 217.096838916793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63617059-0.63621853) × cos(-0.78019446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.710776764855793 × 6371000du = 217.089519380744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78016039)-sin(-0.78019446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710800729882607-0.710776764855793)× R²
abs(0.63621853-0.63617059)×2.39650268136771e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39650268136771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39650268136771e-05× 40589641000000 ar = 47122.2389579711m²