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← 295.89 m → | N 14 |
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↑ 295.93 m ↓ |
↑ 295.93 m ↓ |
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N 14 |
← 295.89 m → 87 565 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601200103759766 y=0.459842681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601200103759766 × 217)
floor (0.601200103759766 × 131072)
floor (78800.5)tx = 78800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459842681884766 × 217)
floor (0.459842681884766 × 131072)
floor (60272.5)ty = 60272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78800 / 60272 ti = "17/78800/60272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78800/60272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78800 ÷ 217
78800 ÷ 131072x = 0.6011962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60272 ÷ 217
60272 ÷ 131072y = 0.4598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6011962890625 × 2 - 1) × π
0.202392578125 × 3.1415926535Λ = 0.63583504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4598388671875 × 2 - 1) × π
0.080322265625 × 3.1415926535Φ = 0.252339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63583504} λ = 0.63583504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.252339839599976))-π/2
2×atan(1.287033347871)-π/2
2×0.910250025253684-π/2
1.82050005050737-1.57079632675φ = 0.24970372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63583504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.430664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24970372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.306969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78800 KachelY 60272 0.63583504 0.24970372 36.430664 14.306969 Oben rechts KachelX + 1 78801 KachelY 60272 0.63588297 0.24970372 36.433410 14.306969 Unten links KachelX 78800 KachelY + 1 60273 0.63583504 0.24965727 36.430664 14.304308 Unten rechts KachelX + 1 78801 KachelY + 1 60273 0.63588297 0.24965727 36.433410 14.304308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24970372-0.24965727) × R
4.64500000000034e-05 × 6371000dl = 295.932950000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24970372-0.24965727) × R
4.64500000000034e-05 × 6371000dr = 295.932950000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63583504-0.63588297) × cos(0.24970372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968985680028164 × 6371000do = 295.891434294512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63583504-0.63588297) × cos(0.24965727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968997157561848 × 6371000du = 295.894939097497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24970372)-sin(0.24965727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968985680028164-0.968997157561848)× R²
abs(0.63588297-0.63583504)×1.14775336838013e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.14775336838013e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.14775336838013e-05× 40589641000000 ar = 87564.5436396153m²