↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 410.76 m → | N 70 |
→ |
↑ 410.80 m ↓ |
↑ 410.80 m ↓ |
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N 70 |
← 410.84 m → 168 758 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240493774414062 y=0.220932006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240493774414062 × 215)
floor (0.240493774414062 × 32768)
floor (7880.5)tx = 7880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220932006835938 × 215)
floor (0.220932006835938 × 32768)
floor (7239.5)ty = 7239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7880 / 7239 ti = "15/7880/7239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7880/7239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7880 ÷ 215
7880 ÷ 32768x = 0.240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7239 ÷ 215
7239 ÷ 32768y = 0.220916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240478515625 × 2 - 1) × π
-0.51904296875 × 3.1415926535Λ = -1.63062158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220916748046875 × 2 - 1) × π
0.55816650390625 × 3.1415926535Φ = 1.75353178810165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63062158} λ = -1.63062158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75353178810165))-π/2
2×atan(5.77496264565249)-π/2
2×1.39933528528032-π/2
2.79867057056063-1.57079632675φ = 1.22787424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63062158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.427735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22787424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.352012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7880 KachelY 7239 -1.63062158 1.22787424 -93.427735 70.352012 Oben rechts KachelX + 1 7881 KachelY 7239 -1.63042983 1.22787424 -93.416748 70.352012 Unten links KachelX 7880 KachelY + 1 7240 -1.63062158 1.22780976 -93.427735 70.348317 Unten rechts KachelX + 1 7881 KachelY + 1 7240 -1.63042983 1.22780976 -93.416748 70.348317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22787424-1.22780976) × R
6.44800000000334e-05 × 6371000dl = 410.802080000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22787424-1.22780976) × R
6.44800000000334e-05 × 6371000dr = 410.802080000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63062158--1.63042983) × cos(1.22787424) × R
0.000191749999999935 × 0.336240475425448 × 6371000do = 410.764562218248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63062158--1.63042983) × cos(1.22780976) × R
0.000191749999999935 × 0.336301200453459 × 6371000du = 410.838746295924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22787424)-sin(1.22780976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336240475425448-0.336301200453459)× R²
abs(-1.63042983--1.63062158)×6.07250280106886e-05× R²
0.000191749999999935×6.07250280106886e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.07250280106886e-05× 40589641000000 ar = 168758.174095095m²