↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 410.37 m → | N 70 |
→ |
↑ 410.42 m ↓ |
↑ 410.42 m ↓ |
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N 70 |
← 410.45 m → 168 440 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240432739257812 y=0.220779418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240432739257812 × 215)
floor (0.240432739257812 × 32768)
floor (7878.5)tx = 7878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220779418945312 × 215)
floor (0.220779418945312 × 32768)
floor (7234.5)ty = 7234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7878 / 7234 ti = "15/7878/7234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7878/7234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7878 ÷ 215
7878 ÷ 32768x = 0.24041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7234 ÷ 215
7234 ÷ 32768y = 0.22076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24041748046875 × 2 - 1) × π
-0.5191650390625 × 3.1415926535Λ = -1.63100507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22076416015625 × 2 - 1) × π
0.5584716796875 × 3.1415926535Φ = 1.75449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63100507} λ = -1.63100507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75449052609406))-π/2
2×atan(5.78050197670483)-π/2
2×1.39949639578939-π/2
2.79899279157878-1.57079632675φ = 1.22819646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63100507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.449707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22819646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.370474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7878 KachelY 7234 -1.63100507 1.22819646 -93.449707 70.370474 Oben rechts KachelX + 1 7879 KachelY 7234 -1.63081333 1.22819646 -93.438721 70.370474 Unten links KachelX 7878 KachelY + 1 7235 -1.63100507 1.22813204 -93.449707 70.366783 Unten rechts KachelX + 1 7879 KachelY + 1 7235 -1.63081333 1.22813204 -93.438721 70.366783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22819646-1.22813204) × R
6.4419999999954e-05 × 6371000dl = 410.419819999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22819646-1.22813204) × R
6.4419999999954e-05 × 6371000dr = 410.419819999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63100507--1.63081333) × cos(1.22819646) × R
0.000191739999999996 × 0.335936998859996 × 6371000do = 410.37242078837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63100507--1.63081333) × cos(1.22813204) × R
0.000191739999999996 × 0.3359976743597 × 6371000du = 410.446540494685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22819646)-sin(1.22813204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335936998859996-0.3359976743597)× R²
abs(-1.63081333--1.63100507)×6.06754997034553e-05× R²
0.000191739999999996×6.06754997034553e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.06754997034553e-05× 40589641000000 ar = 168440.185229996m²