↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 796.48 m → | N 70 |
→ |
↑ 796.63 m ↓ |
↑ 796.63 m ↓ |
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N 70 |
← 796.77 m → 634 615 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480865478515625 y=0.215728759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480865478515625 × 214)
floor (0.480865478515625 × 16384)
floor (7878.5)tx = 7878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215728759765625 × 214)
floor (0.215728759765625 × 16384)
floor (3534.5)ty = 3534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7878 / 3534 ti = "14/7878/3534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7878/3534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7878 ÷ 214
7878 ÷ 16384x = 0.4808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3534 ÷ 214
3534 ÷ 16384y = 0.2156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4808349609375 × 2 - 1) × π
-0.038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2156982421875 × 2 - 1) × π
0.568603515625 × 3.1415926535Φ = 1.78632062744177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12041749} λ = -0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78632062744177))-π/2
2×atan(5.96745553161438)-π/2
2×1.40476340278797-π/2
2.80952680557594-1.57079632675φ = 1.23873048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23873048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.974028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7878 KachelY 3534 -0.12041749 1.23873048 -6.899414 70.974028 Oben rechts KachelX + 1 7879 KachelY 3534 -0.12003400 1.23873048 -6.877442 70.974028 Unten links KachelX 7878 KachelY + 1 3535 -0.12041749 1.23860544 -6.899414 70.966864 Unten rechts KachelX + 1 7879 KachelY + 1 3535 -0.12003400 1.23860544 -6.877442 70.966864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23873048-1.23860544) × R
0.000125040000000132 × 6371000dl = 796.629840000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23873048-1.23860544) × R
0.000125040000000132 × 6371000dr = 796.629840000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12041749--0.12003400) × cos(1.23873048) × R
0.00038349 × 0.325996714085265 × 6371000do = 796.479993344522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12041749--0.12003400) × cos(1.23860544) × R
0.00038349 × 0.326114920714068 × 6371000du = 796.768797528288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23873048)-sin(1.23860544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325996714085265-0.326114920714068)× R²
abs(-0.12003400--0.12041749)×0.000118206628802409× R²
0.00038349×0.000118206628802409× 6371000²
0.00038349×0.000118206628802409× 40589641000000 ar = 634614.765505418m²