↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 758.07 m → | N 71 |
→ |
↑ 758.21 m ↓ |
↑ 758.21 m ↓ |
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N 71 |
← 758.35 m → 574 887 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480682373046875 y=0.207427978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480682373046875 × 214)
floor (0.480682373046875 × 16384)
floor (7875.5)tx = 7875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207427978515625 × 214)
floor (0.207427978515625 × 16384)
floor (3398.5)ty = 3398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7875 / 3398 ti = "14/7875/3398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7875/3398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7875 ÷ 214
7875 ÷ 16384x = 0.48065185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3398 ÷ 214
3398 ÷ 16384y = 0.2073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48065185546875 × 2 - 1) × π
-0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = -0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2073974609375 × 2 - 1) × π
0.585205078125 × 3.1415926535Φ = 1.83847597422839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12156798} λ = -0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83847597422839))-π/2
2×atan(6.28694948307326)-π/2
2×1.41305807437414-π/2
2.82611614874828-1.57079632675φ = 1.25531982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25531982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.924528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7875 KachelY 3398 -0.12156798 1.25531982 -6.965332 71.924528 Oben rechts KachelX + 1 7876 KachelY 3398 -0.12118448 1.25531982 -6.943359 71.924528 Unten links KachelX 7875 KachelY + 1 3399 -0.12156798 1.25520081 -6.965332 71.917709 Unten rechts KachelX + 1 7876 KachelY + 1 3399 -0.12118448 1.25520081 -6.943359 71.917709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25531982-1.25520081) × R
0.000119009999999919 × 6371000dl = 758.212709999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25531982-1.25520081) × R
0.000119009999999919 × 6371000dr = 758.212709999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12156798--0.12118448) × cos(1.25531982) × R
0.000383500000000009 × 0.310269496972307 × 6371000do = 758.074791158271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12156798--0.12118448) × cos(1.25520081) × R
0.000383500000000009 × 0.310382631469612 × 6371000du = 758.351210243143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25531982)-sin(1.25520081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310269496972307-0.310382631469612)× R²
abs(-0.12118448--0.12156798)×0.000113134497304268× R²
0.000383500000000009×0.000113134497304268× 6371000²
0.000383500000000009×0.000113134497304268× 40589641000000 ar = 574886.734696148m²