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← | S 31 |
← 2 077.66 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 077.52 m ↓ |
↑ 2 077.52 m ↓ |
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S 31 |
← 2 077.24 m → 4 315 951 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480621337890625 y=0.593109130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480621337890625 × 214)
floor (0.480621337890625 × 16384)
floor (7874.5)tx = 7874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593109130859375 × 214)
floor (0.593109130859375 × 16384)
floor (9717.5)ty = 9717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7874 / 9717 ti = "14/7874/9717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7874/9717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7874 ÷ 214
7874 ÷ 16384x = 0.4805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9717 ÷ 214
9717 ÷ 16384y = 0.59307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4805908203125 × 2 - 1) × π
-0.038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59307861328125 × 2 - 1) × π
-0.1861572265625 × 3.1415926535Φ = -0.584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12195147} λ = -0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584830175364685))-π/2
2×atan(0.557200480146023)-π/2
2×0.508354597257832-π/2
1.01670919451566-1.57079632675φ = -0.55408713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55408713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.746854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7874 KachelY 9717 -0.12195147 -0.55408713 -6.987305 -31.746854 Oben rechts KachelX + 1 7875 KachelY 9717 -0.12156798 -0.55408713 -6.965332 -31.746854 Unten links KachelX 7874 KachelY + 1 9718 -0.12195147 -0.55441322 -6.987305 -31.765538 Unten rechts KachelX + 1 7875 KachelY + 1 9718 -0.12156798 -0.55441322 -6.965332 -31.765538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55408713--0.55441322) × R
0.000326090000000057 × 6371000dl = 2077.51939000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55408713--0.55441322) × R
0.000326090000000057 × 6371000dr = 2077.51939000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12195147--0.12156798) × cos(-0.55408713) × R
0.00038349 × 0.85038111680904 × 6371000do = 2077.66372172457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12195147--0.12156798) × cos(-0.55441322) × R
0.00038349 × 0.850209493726849 × 6371000du = 2077.24440967185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55408713)-sin(-0.55441322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85038111680904-0.850209493726849)× R²
abs(-0.12156798--0.12195147)×0.000171623082191763× R²
0.00038349×0.000171623082191763× 6371000²
0.00038349×0.000171623082191763× 40589641000000 ar = 4315951.14156745m²