↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 757.25 m → | N 71 |
→ |
↑ 757.38 m ↓ |
↑ 757.38 m ↓ |
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N 71 |
← 757.52 m → 573 631 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480560302734375 y=0.207244873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480560302734375 × 214)
floor (0.480560302734375 × 16384)
floor (7873.5)tx = 7873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207244873046875 × 214)
floor (0.207244873046875 × 16384)
floor (3395.5)ty = 3395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7873 / 3395 ti = "14/7873/3395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7873/3395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7873 ÷ 214
7873 ÷ 16384x = 0.48052978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3395 ÷ 214
3395 ÷ 16384y = 0.20721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48052978515625 × 2 - 1) × π
-0.0389404296875 × 3.1415926535Λ = -0.12233497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20721435546875 × 2 - 1) × π
0.5855712890625 × 3.1415926535Φ = 1.83962645981927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12233497} λ = -0.12233497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83962645981927))-π/2
2×atan(6.29418669021713)-π/2
2×1.41323645709502-π/2
2.82647291419003-1.57079632675φ = 1.25567659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12233497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25567659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.944969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7873 KachelY 3395 -0.12233497 1.25567659 -7.009277 71.944969 Oben rechts KachelX + 1 7874 KachelY 3395 -0.12195147 1.25567659 -6.987305 71.944969 Unten links KachelX 7873 KachelY + 1 3396 -0.12233497 1.25555771 -7.009277 71.938158 Unten rechts KachelX + 1 7874 KachelY + 1 3396 -0.12195147 1.25555771 -6.987305 71.938158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25567659-1.25555771) × R
0.000118880000000043 × 6371000dl = 757.384480000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25567659-1.25555771) × R
0.000118880000000043 × 6371000dr = 757.384480000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12233497--0.12195147) × cos(1.25567659) × R
0.000383499999999995 × 0.309930314317437 × 6371000do = 757.246073470027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12233497--0.12195147) × cos(1.25555771) × R
0.000383499999999995 × 0.310043338389825 × 6371000du = 757.522222756073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25567659)-sin(1.25555771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309930314317437-0.310043338389825)× R²
abs(-0.12195147--0.12233497)×0.000113024072387113× R²
0.000383499999999995×0.000113024072387113× 6371000²
0.000383499999999995×0.000113024072387113× 40589641000000 ar = 573630.999854973m²