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← 295.01 m → | N 14 |
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↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.01 m → 87 041 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600635528564453 y=0.457965850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600635528564453 × 217)
floor (0.600635528564453 × 131072)
floor (78726.5)tx = 78726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457965850830078 × 217)
floor (0.457965850830078 × 131072)
floor (60026.5)ty = 60026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78726 / 60026 ti = "17/78726/60026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78726/60026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78726 ÷ 217
78726 ÷ 131072x = 0.600631713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60026 ÷ 217
60026 ÷ 131072y = 0.457962036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600631713867188 × 2 - 1) × π
0.201263427734375 × 3.1415926535Λ = 0.63228771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457962036132812 × 2 - 1) × π
0.084075927734375 × 3.1415926535Φ = 0.264132316906509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63228771} λ = 0.63228771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.264132316906509))-π/2
2×atan(1.30230050127489)-π/2
2×0.91595495554822-π/2
1.83190991109644-1.57079632675φ = 0.26111358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63228771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.227417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26111358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.960706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78726 KachelY 60026 0.63228771 0.26111358 36.227417 14.960706 Oben rechts KachelX + 1 78727 KachelY 60026 0.63233564 0.26111358 36.230163 14.960706 Unten links KachelX 78726 KachelY + 1 60027 0.63228771 0.26106727 36.227417 14.958053 Unten rechts KachelX + 1 78727 KachelY + 1 60027 0.63233564 0.26106727 36.230163 14.958053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26111358-0.26106727) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26111358-0.26106727) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63228771-0.63233564) × cos(0.26111358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966103099241787 × 6371000do = 295.011203573944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63228771-0.63233564) × cos(0.26106727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966115053435413 × 6371000du = 295.014853930777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26111358)-sin(0.26106727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966103099241787-0.966115053435413)× R²
abs(0.63233564-0.63228771)×1.19541936264289e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.19541936264289e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.19541936264289e-05× 40589641000000 ar = 87040.9419818202m²