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← 295.09 m → | N 14 |
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↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.09 m → 87 063 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600627899169922 y=0.457996368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600627899169922 × 217)
floor (0.600627899169922 × 131072)
floor (78725.5)tx = 78725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457996368408203 × 217)
floor (0.457996368408203 × 131072)
floor (60030.5)ty = 60030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78725 / 60030 ti = "17/78725/60030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78725/60030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78725 ÷ 217
78725 ÷ 131072x = 0.600624084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60030 ÷ 217
60030 ÷ 131072y = 0.457992553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600624084472656 × 2 - 1) × π
0.201248168945312 × 3.1415926535Λ = 0.63223977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457992553710938 × 2 - 1) × π
0.084014892578125 × 3.1415926535Φ = 0.263940569308029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63223977} λ = 0.63223977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263940569308029))-π/2
2×atan(1.30205081222067)-π/2
2×0.915862329281751-π/2
1.8317246585635-1.57079632675φ = 0.26092833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63223977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.224670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26092833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.950092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78725 KachelY 60030 0.63223977 0.26092833 36.224670 14.950092 Oben rechts KachelX + 1 78726 KachelY 60030 0.63228771 0.26092833 36.227417 14.950092 Unten links KachelX 78725 KachelY + 1 60031 0.63223977 0.26088202 36.224670 14.947439 Unten rechts KachelX + 1 78726 KachelY + 1 60031 0.63228771 0.26088202 36.227417 14.947439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26092833-0.26088202) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26092833-0.26088202) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63223977-0.63228771) × cos(0.26092833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96615090616429 × 6371000do = 295.087355466705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63223977-0.63228771) × cos(0.26088202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966162852069532 × 6371000du = 295.091004053654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26092833)-sin(0.26088202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96615090616429-0.966162852069532)× R²
abs(0.63228771-0.63223977)×1.19459052416726e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19459052416726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19459052416726e-05× 40589641000000 ar = 87063.4096521264m²