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← 295.10 m → | N 14 |
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↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 14 |
← 295.11 m → 87 087 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600597381591797 y=0.458026885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600597381591797 × 217)
floor (0.600597381591797 × 131072)
floor (78721.5)tx = 78721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458026885986328 × 217)
floor (0.458026885986328 × 131072)
floor (60034.5)ty = 60034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78721 / 60034 ti = "17/78721/60034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78721/60034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78721 ÷ 217
78721 ÷ 131072x = 0.600593566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60034 ÷ 217
60034 ÷ 131072y = 0.458023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600593566894531 × 2 - 1) × π
0.201187133789062 × 3.1415926535Λ = 0.63204802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458023071289062 × 2 - 1) × π
0.083953857421875 × 3.1415926535Φ = 0.263748821709549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63204802} λ = 0.63204802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263748821709549))-π/2
2×atan(1.30180117103914)-π/2
2×0.915769698433265-π/2
1.83153939686653-1.57079632675φ = 0.26074307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63204802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.213684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26074307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.939477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78721 KachelY 60034 0.63204802 0.26074307 36.213684 14.939477 Oben rechts KachelX + 1 78722 KachelY 60034 0.63209596 0.26074307 36.216431 14.939477 Unten links KachelX 78721 KachelY + 1 60035 0.63204802 0.26069675 36.213684 14.936824 Unten rechts KachelX + 1 78722 KachelY + 1 60035 0.63209596 0.26069675 36.216431 14.936824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26074307-0.26069675) × R
4.63200000000441e-05 × 6371000dl = 295.104720000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26074307-0.26069675) × R
4.63200000000441e-05 × 6371000dr = 295.104720000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63204802-0.63209596) × cos(0.26074307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966198682508836 × 6371000do = 295.101947592093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63204802-0.63209596) × cos(0.26069675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966210622702373 × 6371000du = 295.10559443454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26074307)-sin(0.26069675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966198682508836-0.966210622702373)× R²
abs(0.63209596-0.63204802)×1.19401935376739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19401935376739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19401935376739e-05× 40589641000000 ar = 87086.5157314009m²