↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 756.40 m → | N 71 |
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↑ 756.56 m ↓ |
↑ 756.56 m ↓ |
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N 71 |
← 756.67 m → 572 362 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480499267578125 y=0.207061767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480499267578125 × 214)
floor (0.480499267578125 × 16384)
floor (7872.5)tx = 7872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207061767578125 × 214)
floor (0.207061767578125 × 16384)
floor (3392.5)ty = 3392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7872 / 3392 ti = "14/7872/3392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7872/3392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7872 ÷ 214
7872 ÷ 16384x = 0.48046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3392 ÷ 214
3392 ÷ 16384y = 0.20703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48046875 × 2 - 1) × π
-0.0390625 × 3.1415926535Λ = -0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20703125 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Φ = 1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12271846} λ = -0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84077694541016))-π/2
2×atan(6.30143222845502)-π/2
2×1.41341464480134-π/2
2.82682928960268-1.57079632675φ = 1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7872 KachelY 3392 -0.12271846 1.25603296 -7.031250 71.965388 Oben rechts KachelX + 1 7873 KachelY 3392 -0.12233497 1.25603296 -7.009277 71.965388 Unten links KachelX 7872 KachelY + 1 3393 -0.12271846 1.25591421 -7.031250 71.958584 Unten rechts KachelX + 1 7873 KachelY + 1 3393 -0.12233497 1.25591421 -7.009277 71.958584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25603296-1.25591421) × R
0.000118749999999945 × 6371000dl = 756.556249999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25603296-1.25591421) × R
0.000118749999999945 × 6371000dr = 756.556249999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12271846--0.12233497) × cos(1.25603296) × R
0.00038349 × 0.30959147256103 × 6371000do = 756.398464618989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12271846--0.12233497) × cos(1.25591421) × R
0.00038349 × 0.309704386150641 × 6371000du = 756.674336771117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25603296)-sin(1.25591421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.309704386150641)× R²
abs(-0.12233497--0.12271846)×0.000112913589610297× R²
0.00038349×0.000112913589610297× 6371000²
0.00038349×0.000112913589610297× 40589641000000 ar = 572362.342970664m²