↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.51 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
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N 12 |
← 298.52 m → 89 101 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600574493408203 y=0.465816497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600574493408203 × 217)
floor (0.600574493408203 × 131072)
floor (78718.5)tx = 78718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465816497802734 × 217)
floor (0.465816497802734 × 131072)
floor (61055.5)ty = 61055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78718 / 61055 ti = "17/78718/61055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78718/61055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78718 ÷ 217
78718 ÷ 131072x = 0.600570678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61055 ÷ 217
61055 ÷ 131072y = 0.465812683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600570678710938 × 2 - 1) × π
0.201141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.63190421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465812683105469 × 2 - 1) × π
0.0683746337890625 × 3.1415926535Φ = 0.214805247197472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63190421} λ = 0.63190421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214805247197472))-π/2
2×atan(1.2396204538985)-π/2
2×0.891984239378701-π/2
1.7839684787574-1.57079632675φ = 0.21317215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63190421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.205444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21317215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.213865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78718 KachelY 61055 0.63190421 0.21317215 36.205444 12.213865 Oben rechts KachelX + 1 78719 KachelY 61055 0.63195215 0.21317215 36.208191 12.213865 Unten links KachelX 78718 KachelY + 1 61056 0.63190421 0.21312530 36.205444 12.211180 Unten rechts KachelX + 1 78719 KachelY + 1 61056 0.63195215 0.21312530 36.208191 12.211180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21317215-0.21312530) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dl = 298.481350000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21317215-0.21312530) × R
4.68500000000149e-05 × 6371000dr = 298.481350000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63190421-0.63195215) × cos(0.21317215) × R
4.79400000000796e-05 × 0.97736472903052 × 6371000do = 298.512345614542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63190421-0.63195215) × cos(0.21312530) × R
4.79400000000796e-05 × 0.97737463960511 × 6371000du = 298.51537255912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21317215)-sin(0.21312530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97736472903052-0.97737463960511)× R²
abs(0.63195215-0.63190421)×9.91057459032163e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.91057459032163e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.91057459032163e-06× 40589641000000 ar = 89100.8196703046m²