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← | N 14 |
← 295.08 m → | N 14 |
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↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 14 |
← 295.09 m → 87 081 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600551605224609 y=0.457988739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600551605224609 × 217)
floor (0.600551605224609 × 131072)
floor (78715.5)tx = 78715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457988739013672 × 217)
floor (0.457988739013672 × 131072)
floor (60029.5)ty = 60029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78715 / 60029 ti = "17/78715/60029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78715/60029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78715 ÷ 217
78715 ÷ 131072x = 0.600547790527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60029 ÷ 217
60029 ÷ 131072y = 0.457984924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600547790527344 × 2 - 1) × π
0.201095581054688 × 3.1415926535Λ = 0.63176040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457984924316406 × 2 - 1) × π
0.0840301513671875 × 3.1415926535Φ = 0.263988506207649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63176040} λ = 0.63176040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263988506207649))-π/2
2×atan(1.3021132299958)-π/2
2×0.915885486278048-π/2
1.8317709725561-1.57079632675φ = 0.26097465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63176040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.197205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26097465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.952746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78715 KachelY 60029 0.63176040 0.26097465 36.197205 14.952746 Oben rechts KachelX + 1 78716 KachelY 60029 0.63180834 0.26097465 36.199951 14.952746 Unten links KachelX 78715 KachelY + 1 60030 0.63176040 0.26092833 36.197205 14.950092 Unten rechts KachelX + 1 78716 KachelY + 1 60030 0.63180834 0.26092833 36.199951 14.950092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26097465-0.26092833) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dl = 295.104719999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26097465-0.26092833) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dr = 295.104719999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63176040-0.63180834) × cos(0.26097465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966138955606803 × 6371000do = 295.083705458841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63176040-0.63180834) × cos(0.26092833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96615090616429 × 6371000du = 295.087355466705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26097465)-sin(0.26092833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966138955606803-0.96615090616429)× R²
abs(0.63180834-0.63176040)×1.19505574874834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19505574874834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19505574874834e-05× 40589641000000 ar = 87081.1328588465m²