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← | N 69 |
← 845.39 m → | N 69 |
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↑ 845.56 m ↓ |
↑ 845.56 m ↓ |
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N 69 |
← 845.70 m → 714 958 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480377197265625 y=0.225799560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480377197265625 × 214)
floor (0.480377197265625 × 16384)
floor (7870.5)tx = 7870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225799560546875 × 214)
floor (0.225799560546875 × 16384)
floor (3699.5)ty = 3699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7870 / 3699 ti = "14/7870/3699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7870/3699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7870 ÷ 214
7870 ÷ 16384x = 0.4803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3699 ÷ 214
3699 ÷ 16384y = 0.22576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4803466796875 × 2 - 1) × π
-0.039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22576904296875 × 2 - 1) × π
0.5484619140625 × 3.1415926535Φ = 1.7230439199433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12348545} λ = -0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7230439199433))-π/2
2×atan(5.60155321969349)-π/2
2×1.39413545596328-π/2
2.78827091192656-1.57079632675φ = 1.21747459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21747459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.756156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7870 KachelY 3699 -0.12348545 1.21747459 -7.075195 69.756156 Oben rechts KachelX + 1 7871 KachelY 3699 -0.12310196 1.21747459 -7.053223 69.756156 Unten links KachelX 7870 KachelY + 1 3700 -0.12348545 1.21734187 -7.075195 69.748551 Unten rechts KachelX + 1 7871 KachelY + 1 3700 -0.12310196 1.21734187 -7.053223 69.748551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21747459-1.21734187) × R
0.000132719999999864 × 6371000dl = 845.559119999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21747459-1.21734187) × R
0.000132719999999864 × 6371000dr = 845.559119999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12348545--0.12310196) × cos(1.21747459) × R
0.00038349 × 0.346016258867176 × 6371000do = 845.392041244754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12348545--0.12310196) × cos(1.21734187) × R
0.00038349 × 0.346140777508011 × 6371000du = 845.696267029672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21747459)-sin(1.21734187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346016258867176-0.346140777508011)× R²
abs(-0.12310196--0.12348545)×0.000124518640834848× R²
0.00038349×0.000124518640834848× 6371000²
0.00038349×0.000124518640834848× 40589641000000 ar = 714957.571941445m²