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← 18.502 km → | N 18 |
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↑ 18.511 km ↓ |
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N 18 |
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N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384521484375 y=0.447021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384521484375 × 211)
floor (0.384521484375 × 2048)
floor (787.5)tx = 787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447021484375 × 211)
floor (0.447021484375 × 2048)
floor (915.5)ty = 915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 787 / 915 ti = "11/787/915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/787/915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 787 ÷ 211
787 ÷ 2048x = 0.38427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 915 ÷ 211
915 ÷ 2048y = 0.44677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38427734375 × 2 - 1) × π
-0.2314453125 × 3.1415926535Λ = -0.72710689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44677734375 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Φ = 0.334407811749512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72710689} λ = -0.72710689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334407811749512))-π/2
2×atan(1.39711278642278)-π/2
2×0.949570097314447-π/2
1.89914019462889-1.57079632675φ = 0.32834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72710689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.660156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.812718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 787 KachelY 915 -0.72710689 0.32834387 -41.660156 18.812718 Oben rechts KachelX + 1 788 KachelY 915 -0.72403893 0.32834387 -41.484375 18.812718 Unten links KachelX 787 KachelY + 1 916 -0.72710689 0.32543837 -41.660156 18.646245 Unten rechts KachelX + 1 788 KachelY + 1 916 -0.72403893 0.32543837 -41.484375 18.646245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32834387-0.32543837) × R
0.00290550000000001 × 6371000dl = 18510.9405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32834387-0.32543837) × R
0.00290550000000001 × 6371000dr = 18510.9405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72710689--0.72403893) × cos(0.32834387) × R
0.00306795999999998 × 0.946577703277318 × 6371000do = 18501.7823821128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72710689--0.72403893) × cos(0.32543837) × R
0.00306795999999998 × 0.94751065997265 × 6371000du = 18520.0179286392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32834387)-sin(0.32543837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946577703277318-0.94751065997265)× R²
abs(-0.72403893--0.72710689)×0.000932956695331999× R²
0.00306795999999998×0.000932956695331999× 6371000²
0.00306795999999998×0.000932956695331999× 40589641000000 ar = 342654412.433028m²