↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 755.87 m → | N 71 |
→ |
↑ 755.98 m ↓ |
↑ 755.98 m ↓ |
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N 71 |
← 756.14 m → 571 526 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480316162109375 y=0.206939697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480316162109375 × 214)
floor (0.480316162109375 × 16384)
floor (7869.5)tx = 7869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206939697265625 × 214)
floor (0.206939697265625 × 16384)
floor (3390.5)ty = 3390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7869 / 3390 ti = "14/7869/3390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7869/3390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7869 ÷ 214
7869 ÷ 16384x = 0.48028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3390 ÷ 214
3390 ÷ 16384y = 0.2069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
-0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2069091796875 × 2 - 1) × π
0.586181640625 × 3.1415926535Φ = 1.84154393580408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12386895} λ = -0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84154393580408))-π/2
2×atan(6.30626722040135)-π/2
2×1.41353332835826-π/2
2.82706665671651-1.57079632675φ = 1.25627033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25627033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.978988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7869 KachelY 3390 -0.12386895 1.25627033 -7.097168 71.978988 Oben rechts KachelX + 1 7870 KachelY 3390 -0.12348545 1.25627033 -7.075195 71.978988 Unten links KachelX 7869 KachelY + 1 3391 -0.12386895 1.25615167 -7.097168 71.972189 Unten rechts KachelX + 1 7870 KachelY + 1 3391 -0.12348545 1.25615167 -7.075195 71.972189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25627033-1.25615167) × R
0.000118660000000048 × 6371000dl = 755.982860000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25627033-1.25615167) × R
0.000118660000000048 × 6371000dr = 755.982860000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12386895--0.12348545) × cos(1.25627033) × R
0.000383500000000009 × 0.309365755908841 × 6371000do = 755.866700048335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12386895--0.12348545) × cos(1.25615167) × R
0.000383500000000009 × 0.309478592641953 × 6371000du = 756.14239161236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25627033)-sin(1.25615167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309365755908841-0.309478592641953)× R²
abs(-0.12348545--0.12386895)×0.000112836733112742× R²
0.000383500000000009×0.000112836733112742× 6371000²
0.000383500000000009×0.000112836733112742× 40589641000000 ar = 571526.479400108m²