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← 292.86 m → | N 16 |
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↑ 292.94 m ↓ |
↑ 292.94 m ↓ |
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N 16 |
← 292.86 m → 85 791 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600337982177734 y=0.453662872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600337982177734 × 217)
floor (0.600337982177734 × 131072)
floor (78687.5)tx = 78687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453662872314453 × 217)
floor (0.453662872314453 × 131072)
floor (59462.5)ty = 59462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78687 / 59462 ti = "17/78687/59462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78687/59462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78687 ÷ 217
78687 ÷ 131072x = 0.600334167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59462 ÷ 217
59462 ÷ 131072y = 0.453659057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600334167480469 × 2 - 1) × π
0.200668334960938 × 3.1415926535Λ = 0.63041817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453659057617188 × 2 - 1) × π
0.092681884765625 × 3.1415926535Φ = 0.291168728292221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63041817} λ = 0.63041817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.291168728292221))-π/2
2×atan(1.33799032172732)-π/2
2×0.928967993014683-π/2
1.85793598602937-1.57079632675φ = 0.28713966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63041817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.120300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28713966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.451891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78687 KachelY 59462 0.63041817 0.28713966 36.120300 16.451891 Oben rechts KachelX + 1 78688 KachelY 59462 0.63046610 0.28713966 36.123047 16.451891 Unten links KachelX 78687 KachelY + 1 59463 0.63041817 0.28709368 36.120300 16.449256 Unten rechts KachelX + 1 78688 KachelY + 1 59463 0.63046610 0.28709368 36.123047 16.449256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28713966-0.28709368) × R
4.5980000000001e-05 × 6371000dl = 292.938580000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28713966-0.28709368) × R
4.5980000000001e-05 × 6371000dr = 292.938580000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63041817-0.63046610) × cos(0.28713966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959057875029964 × 6371000do = 292.859859606815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63041817-0.63046610) × cos(0.28709368) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959070896019121 × 6371000du = 292.863835722497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28713966)-sin(0.28709368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959057875029964-0.959070896019121)× R²
abs(0.63046610-0.63041817)×1.30209891575639e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30209891575639e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30209891575639e-05× 40589641000000 ar = 85790.5338062421m²