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← | N 16 |
← 293.10 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
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N 16 |
← 293.11 m → 85 899 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600307464599609 y=0.454013824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600307464599609 × 217)
floor (0.600307464599609 × 131072)
floor (78683.5)tx = 78683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454013824462891 × 217)
floor (0.454013824462891 × 131072)
floor (59508.5)ty = 59508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78683 / 59508 ti = "17/78683/59508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78683/59508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78683 ÷ 217
78683 ÷ 131072x = 0.600303649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59508 ÷ 217
59508 ÷ 131072y = 0.454010009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600303649902344 × 2 - 1) × π
0.200607299804688 × 3.1415926535Λ = 0.63022642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454010009765625 × 2 - 1) × π
0.09197998046875 × 3.1415926535Φ = 0.288963630909699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63022642} λ = 0.63022642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288963630909699))-π/2
2×atan(1.33504317333983)-π/2
2×0.92791025555075-π/2
1.8558205111015-1.57079632675φ = 0.28502418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63022642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.109314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28502418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.330683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78683 KachelY 59508 0.63022642 0.28502418 36.109314 16.330683 Oben rechts KachelX + 1 78684 KachelY 59508 0.63027436 0.28502418 36.112061 16.330683 Unten links KachelX 78683 KachelY + 1 59509 0.63022642 0.28497818 36.109314 16.328047 Unten rechts KachelX + 1 78684 KachelY + 1 59509 0.63027436 0.28497818 36.112061 16.328047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28502418-0.28497818) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28502418-0.28497818) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63022642-0.63027436) × cos(0.28502418) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959654853989686 × 6371000do = 293.103293924878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63022642-0.63027436) × cos(0.28497818) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959667787284535 × 6371000du = 293.107244086028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28502418)-sin(0.28497818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959654853989686-0.959667787284535)× R²
abs(0.63027436-0.63022642)×1.29332948488603e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.29332948488603e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.29332948488603e-05× 40589641000000 ar = 85899.1887814462m²