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← | S 45 |
← 215.72 m → | S 45 |
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↑ 215.72 m ↓ |
↑ 215.72 m ↓ |
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S 45 |
← 215.71 m → 46 535 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600299835205078 y=0.640537261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600299835205078 × 217)
floor (0.600299835205078 × 131072)
floor (78682.5)tx = 78682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640537261962891 × 217)
floor (0.640537261962891 × 131072)
floor (83956.5)ty = 83956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78682 / 83956 ti = "17/78682/83956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78682/83956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78682 ÷ 217
78682 ÷ 131072x = 0.600296020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83956 ÷ 217
83956 ÷ 131072y = 0.640533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600296020507812 × 2 - 1) × π
0.200592041015625 × 3.1415926535Λ = 0.63017848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640533447265625 × 2 - 1) × π
-0.28106689453125 × 3.1415926535Φ = -0.882997691001434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63017848} λ = 0.63017848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.882997691001434))-π/2
2×atan(0.413541382469872)-π/2
2×0.392125203943324-π/2
0.784250407886647-1.57079632675φ = -0.78654592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63017848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.106567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78654592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.065762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78682 KachelY 83956 0.63017848 -0.78654592 36.106567 -45.065762 Oben rechts KachelX + 1 78683 KachelY 83956 0.63022642 -0.78654592 36.109314 -45.065762 Unten links KachelX 78682 KachelY + 1 83957 0.63017848 -0.78657978 36.106567 -45.067702 Unten rechts KachelX + 1 78683 KachelY + 1 83957 0.63022642 -0.78657978 36.109314 -45.067702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78654592--0.78657978) × R
3.38599999999412e-05 × 6371000dl = 215.722059999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78654592--0.78657978) × R
3.38599999999412e-05 × 6371000dr = 215.722059999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63017848-0.63022642) × cos(-0.78654592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.706294729136104 × 6371000do = 215.720590304353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63017848-0.63022642) × cos(-0.78657978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.706270758631073 × 6371000du = 215.713269095115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78654592)-sin(-0.78657978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.706294729136104-0.706270758631073)× R²
abs(0.63022642-0.63017848)×2.39705050314454e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39705050314454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39705050314454e-05× 40589641000000 ar = 46534.9004562146m²