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← | N 16 |
← 292.93 m → | N 16 |
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↑ 293 m ↓ |
↑ 293 m ↓ |
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N 16 |
← 292.93 m → 85 829 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600292205810547 y=0.453792572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600292205810547 × 217)
floor (0.600292205810547 × 131072)
floor (78681.5)tx = 78681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453792572021484 × 217)
floor (0.453792572021484 × 131072)
floor (59479.5)ty = 59479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78681 / 59479 ti = "17/78681/59479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78681/59479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78681 ÷ 217
78681 ÷ 131072x = 0.600288391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59479 ÷ 217
59479 ÷ 131072y = 0.453788757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600288391113281 × 2 - 1) × π
0.200576782226562 × 3.1415926535Λ = 0.63013055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453788757324219 × 2 - 1) × π
0.0924224853515625 × 3.1415926535Φ = 0.29035380099868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63013055} λ = 0.63013055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29035380099868))-π/2
2×atan(1.33690040105902)-π/2
2×0.928577166736388-π/2
1.85715433347278-1.57079632675φ = 0.28635801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63013055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.103821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28635801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.407105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78681 KachelY 59479 0.63013055 0.28635801 36.103821 16.407105 Oben rechts KachelX + 1 78682 KachelY 59479 0.63017848 0.28635801 36.106567 16.407105 Unten links KachelX 78681 KachelY + 1 59480 0.63013055 0.28631202 36.103821 16.404470 Unten rechts KachelX + 1 78682 KachelY + 1 59480 0.63017848 0.28631202 36.106567 16.404470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28635801-0.28631202) × R
4.59899999999958e-05 × 6371000dl = 293.002289999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28635801-0.28631202) × R
4.59899999999958e-05 × 6371000dr = 293.002289999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63013055-0.63017848) × cos(0.28635801) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959278953244692 × 6371000do = 292.927368499253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63013055-0.63017848) × cos(0.28631202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959291942585008 × 6371000du = 292.931334950581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28635801)-sin(0.28631202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959278953244692-0.959291942585008)× R²
abs(0.63017848-0.63013055)×1.29893403163495e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29893403163495e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29893403163495e-05× 40589641000000 ar = 85828.9708787915m²