↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 756.67 m → | N 71 |
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↑ 756.81 m ↓ |
↑ 756.81 m ↓ |
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N 71 |
← 756.95 m → 572 764 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480255126953125 y=0.207122802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480255126953125 × 214)
floor (0.480255126953125 × 16384)
floor (7868.5)tx = 7868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207122802734375 × 214)
floor (0.207122802734375 × 16384)
floor (3393.5)ty = 3393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7868 / 3393 ti = "14/7868/3393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7868/3393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7868 ÷ 214
7868 ÷ 16384x = 0.480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3393 ÷ 214
3393 ÷ 16384y = 0.20709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480224609375 × 2 - 1) × π
-0.03955078125 × 3.1415926535Λ = -0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20709228515625 × 2 - 1) × π
0.5858154296875 × 3.1415926535Φ = 1.8403934502132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12425244} λ = -0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8403934502132))-π/2
2×atan(6.2990161227735)-π/2
2×1.41335527055575-π/2
2.82671054111149-1.57079632675φ = 1.25591421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25591421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.958584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7868 KachelY 3393 -0.12425244 1.25591421 -7.119140 71.958584 Oben rechts KachelX + 1 7869 KachelY 3393 -0.12386895 1.25591421 -7.097168 71.958584 Unten links KachelX 7868 KachelY + 1 3394 -0.12425244 1.25579542 -7.119140 71.951777 Unten rechts KachelX + 1 7869 KachelY + 1 3394 -0.12386895 1.25579542 -7.097168 71.951777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25591421-1.25579542) × R
0.000118789999999924 × 6371000dl = 756.811089999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25591421-1.25579542) × R
0.000118789999999924 × 6371000dr = 756.811089999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12425244--0.12386895) × cos(1.25591421) × R
0.00038349 × 0.309704386150641 × 6371000do = 756.674336771117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12425244--0.12386895) × cos(1.25579542) × R
0.00038349 × 0.30981733340478 × 6371000du = 756.950291172919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25591421)-sin(1.25579542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309704386150641-0.30981733340478)× R²
abs(-0.12386895--0.12425244)×0.00011294725413874× R²
0.00038349×0.00011294725413874× 6371000²
0.00038349×0.00011294725413874× 40589641000000 ar = 572763.952936098m²