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← 216.05 m → | S 44 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 216.04 m → 46 675 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600154876708984 y=0.640193939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600154876708984 × 217)
floor (0.600154876708984 × 131072)
floor (78663.5)tx = 78663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640193939208984 × 217)
floor (0.640193939208984 × 131072)
floor (83911.5)ty = 83911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78663 / 83911 ti = "17/78663/83911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78663/83911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78663 ÷ 217
78663 ÷ 131072x = 0.600151062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83911 ÷ 217
83911 ÷ 131072y = 0.640190124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600151062011719 × 2 - 1) × π
0.200302124023438 × 3.1415926535Λ = 0.62926768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640190124511719 × 2 - 1) × π
-0.280380249023438 × 3.1415926535Φ = -0.880840530518532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62926768} λ = 0.62926768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880840530518532))-π/2
2×atan(0.414434420465016)-π/2
2×0.392887581150687-π/2
0.785775162301374-1.57079632675φ = -0.78502116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62926768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.054382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78502116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.978399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78663 KachelY 83911 0.62926768 -0.78502116 36.054382 -44.978399 Oben rechts KachelX + 1 78664 KachelY 83911 0.62931562 -0.78502116 36.057129 -44.978399 Unten links KachelX 78663 KachelY + 1 83912 0.62926768 -0.78505507 36.054382 -44.980342 Unten rechts KachelX + 1 78664 KachelY + 1 83912 0.62931562 -0.78505507 36.057129 -44.980342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78502116--0.78505507) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78502116--0.78505507) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62926768-0.62931562) × cos(-0.78502116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707373312588004 × 6371000do = 216.050017453301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62926768-0.62931562) × cos(-0.78505507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707349343231846 × 6371000du = 216.042696594959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78502116)-sin(-0.78505507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707373312588004-0.707349343231846)× R²
abs(0.62931562-0.62926768)×2.39693561576715e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39693561576715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39693561576715e-05× 40589641000000 ar = 46674.7867641962m²