↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 755.32 m → | N 71 |
→ |
↑ 755.41 m ↓ |
↑ 755.41 m ↓ |
|||
N 71 |
← 755.59 m → 570 677 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480072021484375 y=0.206817626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480072021484375 × 214)
floor (0.480072021484375 × 16384)
floor (7865.5)tx = 7865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206817626953125 × 214)
floor (0.206817626953125 × 16384)
floor (3388.5)ty = 3388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7865 / 3388 ti = "14/7865/3388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7865/3388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7865 ÷ 214
7865 ÷ 16384x = 0.48004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3388 ÷ 214
3388 ÷ 16384y = 0.206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
-0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206787109375 × 2 - 1) × π
0.58642578125 × 3.1415926535Φ = 1.842310926198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12540293} λ = -0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.842310926198))-π/2
2×atan(6.31110592216257)-π/2
2×1.4136519253832-π/2
2.82730385076639-1.57079632675φ = 1.25650752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25650752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.992578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7865 KachelY 3388 -0.12540293 1.25650752 -7.185059 71.992578 Oben rechts KachelX + 1 7866 KachelY 3388 -0.12501943 1.25650752 -7.163086 71.992578 Unten links KachelX 7865 KachelY + 1 3389 -0.12540293 1.25638895 -7.185059 71.985784 Unten rechts KachelX + 1 7866 KachelY + 1 3389 -0.12501943 1.25638895 -7.163086 71.985784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25650752-1.25638895) × R
0.000118569999999929 × 6371000dl = 755.409469999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25650752-1.25638895) × R
0.000118569999999929 × 6371000dr = 755.409469999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12540293--0.12501943) × cos(1.25650752) × R
0.000383500000000009 × 0.309140193008558 × 6371000do = 755.315587063677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12540293--0.12501943) × cos(1.25638895) × R
0.000383500000000009 × 0.30925295285899 × 6371000du = 755.591090781902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25650752)-sin(1.25638895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309140193008558-0.30925295285899)× R²
abs(-0.12501943--0.12540293)×0.000112759850432687× R²
0.000383500000000009×0.000112759850432687× 6371000²
0.000383500000000009×0.000112759850432687× 40589641000000 ar = 570676.607033077m²